K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2018
Gọi tập AA là tập thỏa mãn đề bài với A={a1;a2;⋅;a50;a51}A={a1;a2;⋅;a50;a51},, 1≤ai≤1001≤ai≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)(i=1,51¯)
Xét tập B={b1;a2;⋅;b50;b51}B={b1;a2;⋅;b50;b51} với bi=101−ai⇒1≤bi≤100bi=101−ai⇒1≤bi≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)(i=1,51¯)
Ta có :: Do tập AA có 5151 phần tử đều phân biệt nên tập BB cũng có 5151 phần tử đều phân biệt. Vậy nên tập AA và tập BB có tổng cộng 102102 phần tử mà các phần tử này thuộc [1;100][1;100]. Nên theo nguyên lý DirichletDirichlet thì tồn tại ít nhất hai phần tử, mỗi phần tử thuộc mỗi tập trùng nhau..
Ta giả sử đó là :: bk=101−ak⇔bk+ak=101bk=101−ak⇔bk+ak=101
Khi đó ta có điều phải chứng minh !
DT
0
G
1