Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=>\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Ta có: b-a và a-b là 2 số đối nhau
=>(b-a).(a-b) < 0
Mà a.b > 0 (vì a;b là 2 số nguyên dương)
=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=>không tờn tại 2 số nguyên dương a;b khác nhau thỏa mãn đề bài
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
Giả sử trong 2016 số này khác nhau từng đôi 1 ta có
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\)(2009 số \(\frac{1}{8}\))
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}+\frac{2009}{8}\)
\(=\frac{363}{140}+\frac{2009}{8}\approx253,72< 300\)
Vậy trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Có vẻ thiếu cái gì đó. khi có hai số bằng nhau rồi. g/s là a2015=a2016
Liệu P trình : 1/a1+...+1/a2015=B có tồn tại Nghiệm nguyên
G/s: Không tồn tại 2 số nào trong số 22 số trên bằng nhau
Không mất tính tổng quát g/s: \(1\le x_1< x_2< x_3< ...< x_{22}\) với \(x_1,x_2x_3,....x_{22}\) là số nguyên dương
Khi đó: \(x_1\ge1;x_2\ge2;x_3\ge3;...;x_{22}\ge22\)
=> \(\frac{1}{x_1}\le1;\frac{1}{x_2}\le\frac{1}{2};\frac{1}{x_3}\le\frac{1}{3};...;\frac{1}{x_{22}}\le\frac{1}{22}\)
=> \(7=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+...+\frac{1}{x_{22}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{22}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}\right)\)
\(< 1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+8.\frac{1}{8}+8.\frac{1}{15}< 7\)
=> 7 < 7 vô lí
=> Điều g/s là sai
=> Tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo