K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2015

A B C H K M

Gọi BM là p/g của góc BAH

+) Tam giác ABC vuông tại A => góc ACB + B = 900

Tam giác ABH vuông tại H  (do AH là đường cao) => góc BAH + góc B = 90o

=> góc BAH = góc ACB (cùng phụ với góc B)

=> góc BAH/2 = góc ACB /2 

Mà góc KAH = BAH/2 (do BM là p/g của góc ABH) nên góc KAH = góc ACB/2

+) Xét tam giác AKC có:

góc KAC + ACK = góc KAH + góc HAC + ACK  = góc ACB/2 + góc HAC + góc ACB/2 = HAC + (ACB/2 + ACB/2) = HAC + ACB = 90o
(Vì tam giác AHC vuông tại H)

Vậy góc KAC + ACK = 90=> góc AKC = 90=> AK | KC  

Vậy....

 

14 tháng 5 2020

2345T67

14 tháng 5 2020

a, Xét tg AHI và tg AKI ta có:
góc H = góc K = 90
AI là cạnh chung
góc HAI = góc KAI ( AI là tia phân giác góc BAC)

=> tg AHI =tg AKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=AK

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 45, đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 

0
1 tháng 5 2016

đề có sai ko vậy?

1 tháng 5 2016

Bài 1 x=-1/2

Mình chỉ làm dc đến đấy thôi chứ mình nhìn cái đề đã hết muốn làm rồi

4 tháng 11 2019

a/ tam giác BAH và tam giác CAH có 

AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)

góc BHA = góc CHA = 90 độ

góc B = góc C

=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)

=>góc BAH = góc HAC

1Đặt:\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2005.2006}\)\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}\)Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.2Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:xy-2x-3y+1=03Cho f(x)=\(ãx^2+bx+c\)thỏa mãn:f(-3)<-10;f(-1)>0;f(1)<-1.Hãy xác định dấu của hệ số a4Cho x2+y2=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S=(2-x)(2-y)5CHo tam giác ABC với \(\widehat{B}\)<900...
Đọc tiếp

1Đặt:

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2005.2006}\)

\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}\)

Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.

2Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:xy-2x-3y+1=0

3Cho f(x)=\(ãx^2+bx+c\)thỏa mãn:f(-3)<-10;f(-1)>0;f(1)<-1.Hãy xác định dấu của hệ số a

4Cho x2+y2=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S=(2-x)(2-y)

5CHo tam giác ABC với \(\widehat{B}\)<900 và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\).Kẻ AH vuông góc với BC(H\(\in\)BC).Trên tia đối của tia BA LẤY ĐIỂM e SAO CHO BE=BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a)Chứng minh:\(\widehat{E}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

b)Chứng minh DA=DH=DC

c)Lấy điểm B*sao cho H là trung điểm của BB*.Chứng minh rằng:tam giác AB*C cân.

d)Chứng minh:AE=HC.

6Cho tam giác ABC(AB=AC) với góc ACB=80 độ.Trong tam giác ABC có điểm M sao cho góc MAB =10 độ và góc MBA=30 độ.Tính góc BMC

 

2
23 tháng 1 2020

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)

23 tháng 1 2020

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)

Trả lời:

a) Xét tam giác AHI và AKI có :

AI là cạnh chung

góc HAI =góc KAI

góc H = góc K (=90)

suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)

suy ra góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )

xét tam giác HIB và KIC có

HIB = KIC (chứng minh trên )

BHI=CKI (=90)

BI=IC

suy ra tam giác HIB=KIC(cạnh huyền góc nhọn )

suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) (điều phải chứng minh )

b) Xét tam giác AHI và AKI có :

AI là cạnh chung

góc HAI =góc KAI

góc H = góc K (=90)

suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)

suy ra góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )

xét tam giác HIB và KIC có

HIB = KIC (chứng minh trên )

BHI=CKI (=90)

BI=IC

suy ra tam giác HIB=KIC(cạnh huyền góc nhọn )

suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) (đpcm)

                               ~Học tốt!~