Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)
\(84x+63-90x+30=175x+140+315\)
93-6x=175x+455
-362=181x
x=-2
b)\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\-x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x2
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :
\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)
Đến đây ta đặt \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)
Ta được :
\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)
Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x
a: \(\Leftrightarrow4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left[\left(x^2+60\right)^2+33x\left(x^2+60\right)+272x^2\right]=3x^2\)
=>4(x^2+60)^2+132x(x^2+60)+1085x^2=0
=>4(x^2+60)^2+62x(x^2+60)+70x(x^2+60)+1085x^2=0
=>2(x^2+60)(2x^2+120+31x)+35x(2x^2+120+31x)=0
=>(2x^2+120+35x)(2x^2+31x+120)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{-35\pm\sqrt{265}}{4};-\dfrac{15}{2};-8\right\}\)
b: Đặt x^2-3x=a
Phương trình sẽ là \(\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{2}{a+4}=\dfrac{6}{a+5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+4+2a+6}{\left(a+3\right)\left(a+4\right)}=\dfrac{6}{a+5}\)
=>(3a+10)(a+5)=6(a^2+7a+12)
=>6a^2+42a+72=3a^2+15a+10a+50
=>3a^2+17a+22=0
=>x=-2 hoặc x=-11/3
1/ \(\frac{x-3}{3xy}\)+\(\frac{5x+3}{3xy}\)= \(\frac{6x}{3xy}\)=\(\frac{3}{y}\)
2/\(\frac{5x-7}{2x-3}\)+\(\frac{4-3x}{2x-3}\)=\(\frac{2x-3}{2x-3}\)=1
3/\(\frac{11x-7}{3-5x}\)-\(\frac{6x+4}{5x-3}\)=\(\frac{11x-7}{3-5x}\)+\(\frac{6x+4}{3-5x}\)=\(\frac{17x-3}{3-5x}\)
4/\(\frac{3}{2x+6}\)-\(\frac{x-6}{2x^2+6x}\)=\(\frac{3x}{x\left(2x+6\right)}\)-\(\frac{x-6}{x\left(2x+6\right)}\)=\(\frac{2x-6}{x\left(2x+6\right)}\)
5/\(\frac{1}{2x-10}\)+\(\frac{2x}{3x^2-15x}\)=\(\frac{1}{2\left(x-5\right)}\)+\(\frac{2x}{3x\left(x-5\right)}\)=\(\frac{3x}{6x \left(x-5\right)}\)+\(\frac{4x}{6x\left(x-5\right)}\)
=\(\frac{7x}{6x\left(x-5\right)}\)=\(\frac{7}{6\left(x-5\right)}\)
Đặt \(f\left(x\right)=9x^4-\frac{3}{5}x^3+4x^2-9=\left(x-5\right).Q\left(x\right)+r\) với Q(x) là đa thức thương và r là số dư.
Suy ra : \(f\left(5\right)=9.5^4-\frac{3}{5}.5^3+4.5^2-9=5641=r\)
=> Số dư của f(x) cho x-5 là 5641
\(\frac{x^2-36}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=-\frac{3\left(x+6\right)}{2x+10}=-\frac{3x+18}{2x+10}\)
\(\frac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\frac{3x+9}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{3\left(x+3\right)}{x+2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(\frac{x^3-8}{5x+20}\cdot\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{5\left(x+4\right)}\cdot\frac{x\left(x+4\right)}{x^2+2x+4}=\frac{x\left(x-2\right)}{5}\)
\(\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3x+9}{x+4}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{x+4}{3\left(x+3\right)}=\frac{4}{3\left(x+4\right)}\)
Ta có \(\frac{3x^4+5x^3-4x^2+2x-7}{4x-5}=\frac{0,75x^4+1,25x^3-x^2+0,5x-1,75}{x-1,25}\)
Số dư chính là khi ta thay x = 1,25 vào đa thức trên tử được dư \(\frac{1623}{1024}\)
Đặt \(f\left(x\right)=3x^4+5x^3-4x^2+2x-7\)
Ta đưa về dạng \(f\left(x\right)=\left(4x-5\right).f'\left(x\right)+r\) với f'(x) là thương và r là phần dư
Vậy thì \(f\left(\frac{5}{4}\right)=\left(4.\frac{5}{4}-5\right).f'\left(\frac{5}{4}\right)+r=r\)
\(\Rightarrow r=f\left(\frac{5}{4}\right)\)
Bạn thay vào để tính nhé :)