DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2016
\(=\frac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{a^2+2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2+2ca+a^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2\right)+3ab\left(a-b-c\right)}{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(\cdot a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ac+ab-bc\right)}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ca}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}{4+a^2+b^2+c^2}=1\)
k mk nha
LC
1
20 tháng 9 2015
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
DN
0
4 tháng 5 2017
\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2a+2b+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
TN
31 tháng 8 2018
\(x^2-6x+10\)
\(=x^2-2.x.3+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(4x^2-20x+27\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.5+25+2\)
\(=\left(2x-5\right)^2+2>0\)
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
học tốt
31 tháng 8 2018
a) A=x2 _ 6x + 10
<=> A=x2-6x+9+1
<=> A=(x-3)2+1 luôn dương với mọi x
b) B=4x2 _ 20x + 27
<=> 4x2-20x +25+2
<=> (2x-5)2+2 luôn dương với mọi x
c) C=x2 + x +1
<=> x2+2.x 1/2 + 1/4 +3/4
<=> (x+1/2)2+3/4 luôn dương với mọi x
1 tháng 2 2022
\(M=\dfrac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab\right)}{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ac}\)
\(=\dfrac{\left(a-b-c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)}{2\cdot\left(a^2+b^2+c^2+ab-bc+ac\right)}=\dfrac{2}{2}=1\)
18 tháng 6 2016
Gía trị biểu thức không phụ thuộc vào biến nghĩa là với mọi x, biểu thức đó có giá trị là 1 số thực.Ta có :
A = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) = 2x2 - 2x - 2x2 - x - 3 + 3x = (2x2 - 2x2) + (3x - 2x - x) - 3 = -3
B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2) = 2x2 - 6x - 2x2 + 4x + 2x - 4 = (2x2 - 2x2) + (4x + 2x - 6x) - 4 = -4
C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21 = (6x2 - 6x2) + (33x - 10x - 14x - 9x) - 55 - 21 = -76 = D = (2x + 11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)
Vậy với mọi x , (A,B,C,D) = (-3;-4;-76;-76) => đpcm
D =
13 tháng 6 2016
Mình tính thử a ,b ,c bằng nhau đó
Mình nghĩ là 0,037037037037037037