NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2019
\(\frac{\left(\sqrt{x^2+15}-4\right).\left(\sqrt{x^2+15}+4\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3x-3+\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)hoặc x=1
Ta có: \(\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2\)
Thấy: VT>0 => VP>0 => x>2/3
Xét \(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)(1)
Ta thấy: với x>2/3 thì VT luôn dương => (1) vô lý
Vậy S={1}
2 tháng 9 2019
\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{x^2-8}{\sqrt{x^2+1}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(1-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}=0\)
Có \(\sqrt{x^2+1}-x>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}>0\)
\(\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
Vậy...
PL
1
T
1 tháng 9 2019
Em làm bừa thôi, mới học dạng này .
ĐK: \(1\le x\le7\)
Đặt \(\sqrt{6}\ge a=\sqrt{7-x}\ge0;\sqrt{6}\ge b=\sqrt{x-1}\ge0\)
PT<=>\(b^2+2a=2b+ab\left(1\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\b=2\end{cases}}\). Nếu a = b thì \(\sqrt{7-x}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow7-x=x-1\Leftrightarrow x=4\) (TM)
Nếu b = 2 thì \(\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
Vậy...
S
27 tháng 7 2019
\(\text{Đ}K:x\ge0;\text{Đ}at:\sqrt{x}=a;\sqrt{x+1}=b\Rightarrow a+b=ab+1\Leftrightarrow ab-a-b+1\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
TH
3
VT
14 tháng 8 2017
đặt \(\sqrt{7-x}=a\) , \(\sqrt{x-1}=b\)
rồi thay vào và ptđttnt
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 8 2017
ĐK: \(1\le x\le7\)
\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{-x^2+8x-7}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{7-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(pt\Rightarrow a^2+2b-2a-ab=0\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(2a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a=b\end{cases}}\)
TH1: \(a-2=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
TH2: \(a=b\Rightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm x = 4 hoặc x = 5.
NT
1
3 tháng 2 2019
x + 2√(7-x) = 2√(x -1) + √(-x²+8x-7) + 1
<=> x-1 + 2√(7-x) = 2√(x-1) + √(x-1)(7-x)
đk xác định: 1 ≤ x ≤ 7 (*)
pt <=> (x-1) - √(x-1)(7-x) + 2√(7-x) - 2√(x-1) = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].√(x-1) - 2[√(x-1)-√(7-x)] = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].[√(x-1)-2] = 0
* √(x-1) = 2 <=> x = 5 (thỏa (*))
* √(x-1) - √(7-x) = 0 <=> √(x-1) = √(7-x) <=> x - 1 = 7 - x
<=> x = 4 (thỏa (*))
Vậy pt có 2 nghiệm là: x = 4 hoặc x = 5
HT
0
M
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
1. Chắc chắn đề bài ko phải là nâng lũy thừa
2. Đề bài bạn ghi cũng sai (nhìn 2 số hạng cuối cùng)
Hy vọng bạn có thể ghi lại đề bài cho đúng
VT
9 tháng 7 2018
4) Ta có pt \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+1+x^2-8x-1}{\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(x^2-8x+1\right)^2}}+\dfrac{x^2-x+8-8}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+8\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-x+8}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{...}+\dfrac{x^2-x}{...}=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(...\right)=0\)
Mà ...>0 => \(x^2-x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
VT
9 tháng 7 2018
2) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}\Leftrightarrow x^2-x-1=2\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=2.\dfrac{x^2-x-1}{\sqrt{x^2-x}+1}\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x}+1}\right)=0\)...đến đấy chắc tự làm tiếp được
Sao căn lại có cả âm nữa à
Giải pt trên được x=4
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~