K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
26 tháng 2 2020
Ta có \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
Từ \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\)
Tương tự suy ra \(\frac{1}{c}=\frac{1}{b};\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Ta có \(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)(đccm)
HT
26 tháng 2 2020
\(\text{Một cách khác}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow ab\left(b+c\right)=bc\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)
\(\Leftrightarrow a=c\left(1\right)\)
\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{a+c}\)
\(\Rightarrow bc\left(a+c\right)=ca\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow abc+bc^2=abc+c^2a\)
\(\Rightarrow b=a\left(2\right)\)
\(Từ\)\(\text{(1) và (2)}\)\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\text{Ta có :}\)\(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)
11 tháng 5 2022
1: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
14 tháng 6 2022
a: \(=-10bx^3y^2\)
b: \(\dfrac{-4}{5}ab^2c\cdot\left(-20\right)a^4bx=16a^5b^3c\cdot x\)
c: \(=8\cdot\dfrac{1}{4}\cdot a^3\cdot b^2c^4=2a^3b^2c^4\)
d: \(=2ab\cdot\dfrac{4}{3}a^2\cdot b^4\cdot7abc=\dfrac{56}{3}a^4b^6c\)
\(\frac{1}{2}abc.4ab^3.ab^2c.bc^2=\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2.bc^2\right)\)
\(2\left[\left(a.a.a\right)\left(b.b^3b^2b\right)\left(c.c^3\right)\right]=2a^3b^7c^4\)
Vậy biểu thức \(\frac{1}{2}abc.4ab^3.ab^2c.bc=2a^3b^7c^4\)
Minh ơi cái chỗ : \(\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2.bc^2\right)\)
Cậu bị lm sao đấy ? cậu ko nhìn rõ đề hử , chỗ đấy phải lak : \(\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2c.bc^2\right)\)
Cậu nhá.