\(y=\frac{1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\frac{ }{ }\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2016

2Y=\(\frac{2+2^2+2^3+.......+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

2Y-Y= \(\frac{1-2009}{1-2009}\)

Y=1    

17 tháng 9 2024

có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 +  2^10]

Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]

Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3

Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]

Vậy Q chia hết cho 3

26 tháng 5 2018

1.

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

cứ làm như vậy ta được :

\(=1+1=2\)

26 tháng 5 2018

2. Ta có :

\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)

vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\)\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)

29 tháng 8 2020

a) Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\) ; \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\) ; ... ; \(\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)

=> \(Vt< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=1-\frac{1}{2010}< 1\)

28 tháng 9 2019

Tham khảo:

undefined

9 tháng 5 2018

a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

=2.5

=10

14 tháng 4 2017

khó wá câu này i don't know

16 tháng 4 2019

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)

\(A=2^{2019}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2019}-1}{1-2^{2019}}=\frac{-\left(1-2^{2019}\right)}{1-2^{2019}}=-1\)