NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GK
2
10 tháng 9 2018
M = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 2002 . 2003
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 2002 . 2003 . ( 2004 - 2001 )
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + ... + 2002 . 2003 . 2004 - 2001 . 2002 . 2003
3M = 2002 . 2003 . 2004
3M = 8036052024
M = 2678684008
10 tháng 6 2020
*)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
=\(1-\frac{1}{6}\)
=\(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
*)\(\frac{2003}{1.2}+\frac{2003}{2.3}+\frac{2003}{3.4}+...+\frac{2003}{2002.2003}\)
\(=\frac{2003}{1}-\frac{2003}{2}+\frac{2003}{2}-\frac{2003}{3}+\frac{2003}{3}-\frac{2003}{4}+...+\frac{2003}{2002}-\frac{2003}{2003}\)
\(=2003-1\)
\(=2002\)
K
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 1 2024
(1 - \(\dfrac{1}{2}\)).(1 - \(\dfrac{1}{3}\))....(1- \(\dfrac{1}{2022}\)).\(x\) = 1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}\)-...-\(\dfrac{1}{2002.2003}\)
(\(\dfrac{2-1}{2}\)).(\(\dfrac{3-1}{3}\))...(\(\dfrac{2022-1}{2022}\)).\(x\) = 1 - (\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{2002.2003}\))
\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\)...\(\dfrac{2021}{2022}\).\(x\) = 1 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2002}\) - \(\dfrac{1}{2003}\))
\(\dfrac{1}{2022}\).\(x\) = 1 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2003}\))
\(\dfrac{1}{2022}\).\(x\) = \(\dfrac{1}{2003}\)
\(x\) = \(\dfrac{1}{2003}\) : \(\dfrac{1}{2022}\)
\(x\) = \(\dfrac{2022}{2003}\)
31 tháng 1 2024
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+151\cdot152\)
\(=1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+151\left(1+151\right)\)
\(=\left(1+2+3+...+151\right)+\left(1^2+2^2+...+151^2\right)\)
\(=\dfrac{151\left(151+1\right)}{2}+\dfrac{151\left(151+1\right)\left(2\cdot151+1\right)}{6}\)
\(=151\cdot76+\dfrac{151\cdot152\cdot303}{6}\)
\(=151\cdot76+151\cdot7676=1170552\)
\(C=2\cdot4+4\cdot6+...+2024\cdot2026\)
\(=2\cdot2\left(1\cdot2+2\cdot3+...+1012\cdot1013\right)\)
\(=4\left[1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+1012\left(1+1012\right)\right]\)
\(=4\left[\left(1+2+...+1012\right)+\left(1^2+2^2+...+1012^2\right)\right]\)
\(=4\left[1012\cdot\dfrac{1013}{2}+\dfrac{1012\left(1012+1\right)\left(2\cdot1012+1\right)}{6}\right]\)
\(=4\left[506\cdot1013+345990150\right]\)
\(=1386010912\)
\(M=1^2+2^2+...+2024^2\)
\(=\dfrac{2024\left(2024+1\right)\cdot\left(2\cdot2024+1\right)}{6}\)
\(=2024\cdot2025\cdot\dfrac{4049}{6}\)
=2765871900
\(N=1^3+2^3+...+100^3\)
\(=\left(1+2+3+...+100\right)^2\)
\(=\left[\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}\right]^2\)
\(=\left[50\cdot101\right]^2=5050^2\)
\(Q=1^3+2^3+...+2024^3\)
\(=\left(1+2+3+...+2024\right)^2\)
\(=\left[\dfrac{2024\left(2024+1\right)}{2}\right]^2\)
\(=\left[1012\left(2024+1\right)\right]^2\)
\(=2049300^2\)
TT
8
23 tháng 4 2016
Đặt A = 2003/1.2 + 2003/2.3 + 2003/3.4 + ... + 2003/2002.2003
A = 2003 . ( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2002.2003 )
A = 2003 . ( 1 - 1/2003 )
A = 2003 . 2002/2003
A = 2002
GH
0
29 tháng 12 2017
egetf2yhhjeebhjdyheyegb
ee53eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
29 tháng 12 2017
S=<2003^1+2003^2+2003^3+2003^4+......+2003^10>
S+1=<2003.[1+2+3+...+10]>
S=2004.55
suy ra S:2004=55
vậy S chia hết cho 2004
LN
1
19 tháng 7 2016
ta có công thức 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
áp dụng công thức vào bài ta có: 1.2+2.3+3.4+...+2002.2003 = \(\frac{2002.2003.2004}{3}=2678684008\)
TN
6 tháng 1 2016
bài2 :
Ta có x1 + x2 + x3 + x4 +....+x49 + x50 + x51 = 0
=> (x1 + x2) + (x3 + x4)+....+(x49+ x50) + x51 = 0
=> [1 + 1 + 1+.....+ 1] +x51 = 0
Ta có từ x1 ---> x50 có 50 số => trong [..] có 25 số 1
=> 25 + x51 =0 => x51 = -25
Có x50+ x51 = 1 => x50= 1- x51 = 26
TN
6 tháng 1 2016
bài 1:
a)=(-2003)+(-21)+75+2003
=[(-2003)+2003]+(-21)+75
=0+(-21)+75
=(75-21)
=54
b)=1152-374-1152+(-65)+374
=[(1152-1152)]+[(-374)+374]+(-65)
=0+0+(-65)
=-65
bài 2 tự làm nhé mình đi ăn cơm đã
\(\frac{2003}{1\cdot2}+\frac{2003}{2\cdot3}+...+\frac{2003}{2002\cdot2003}\)
\(=2003\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\)
\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=2003\cdot\frac{2002}{2003}\)
\(=\frac{2003\cdot2002}{2003}\)
\(=2002\)