Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
\(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow A=2^n-1\)
Suy ra \(n=2021\)
Chọn b.
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
c) \(M=\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\) và \(N=\frac{2019+2020}{2020+2021}\)
Ta có \(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2020+2021}\)
\(\frac{2020}{2021}>\frac{2020}{2020+2021}\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}< \frac{2019+2020}{2020+2021}=N\)
\(\Rightarrow M>N\)
\(B=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}=\frac{2\left(2^{2019}+1\right)}{2\left(2^{2020}+1\right)}=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
vậy A=B=\(\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
a) Đặt A = 2.11 + 2.13 + ... + 2.29
= 2.(11 + 13 + 15 + ... + 29)
Đặt B = 11 + 13 + 15 + ... + 29
Số số hạng của B:
(29 - 11) : 2 + 1 = 10 (số)
A = 2.(29 + 11) . 10 : 2
= 40.10
= 400
b) (2²⁰²² + 2²⁰²¹- 2²⁰²⁰) : (2²⁰¹⁹ . 2)
= 2²⁰²⁰.(2² + 2 - 1) : 2²⁰²⁰
= 4 + 2 - 1
= 5