K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2015
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{200}\)
\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+...+7^{201}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+...+7^{201}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^{200}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{201}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{201}-1}{6}\)
\(B=5^1+5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+5^7+...+5^{103}\)
\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{103}\right)-\left(5+5^3+...+5^{101}\right)\)
\(\Rightarrow24B=5^{103}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{103}-5}{24}\)
\(D=1+a+a^2+a^3+...+a^n\)
\(\Rightarrow aD=a+a^2+a^3+...+a^{n+1}\)
\(\Rightarrow aD-D=\left(a+a^2+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+...+a^n\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)D=a^{n+1}-1\)
\(\Rightarrow D=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
KT
2 tháng 3 2018
\(A=2+2^3+2^5+2^7+2^9+...+2^{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A=2^3+2^5+2^7+2^9+2^{11}+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=2^{2011}-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
2 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=2+2^3+2^5+...+2^{2009}\)
\(4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\)
\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(3A=2^{2011}-2\)
\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Vậy \(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Câu b) dễ hơn nữa làm tương tư câu a) nhưng B nhân cho 2
Câu c) thì C nhân cho 5
Câu d) thì D nhân cho 169
2 tháng 3 2018
cơ bản giống nhau nhé
Lời giải cho ý (D) các câu khác tương tự
\(D=13^1+13^3+13^5+...+13^{99}\)
\(13^2.D=13^3+13^5+13^7...+13^{99+2}\)
\(\left(13^2-1\right)D=13^3+13^5+13^7+...+13^{101}-\left(13^1+13^3+13^5+...+13^{99}\right)\)
\(D=\dfrac{13^{101}-13}{13^2-1}\)
W
1 tháng 3 2020
Mời bạn tham khảo các link sau:
a),b),c):https://hoidap247.com/cau-hoi/214111
d):https://olm.vn/hoi-dap/detail/78449788871.html
24 tháng 7 2015
bạn lên đây xem nha nó có ở bài toán 2 đấy http://d.violet.vn//uploads/resources/609/3303670/preview.swf
HT
24 tháng 7 2015
A = 7+73+75+77+....+799
72A = 73+75+77+79+.....+7101
48A = 72A - A = 7101 - 7
=> A = \(\frac{7^{101}-7}{48}\)
4 tháng 10 2015
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
KD
22 tháng 8 2018
\(a.\)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5^{2001}.31\)
\(\Rightarrow5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}⋮31\)
\(b.\)
\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)
\(=8+7^2.\left(1+7\right)+7^4.\left(1+7\right)+....+7^{100}.\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+7^4.8+.....+7^{100}.8\)
\(=8+8.\left(7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)
Ta thấy cả hai số hạng đều chia hết cho 8
\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+......+7^{101}⋮8\)
18 tháng 9 2018
Cơ bản 2 câu đều giống nhau
a) 132A = 133 + 135 + ... + 13103
169A - A = ( 133 + 135 + ... + 13103 ) - ( 13 + 133 + ... + 13101 )
168A = 13103 - 13
A = 13103 - 13 / 168
b) Tương tự nhân cả 2 vế với 53
\(A=7^1+7^3+7^5+...+7^{101}\)
\(7A=7^3+7^5+...+7^{102}\)
\(7A-A=7^{102}-7\)
\(6A=7^{102}-7\)
\(A=\frac{7^{102}-7}{6}\)
Vậy ....