CP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^{101})-(1+3+3^2+...+3^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow 2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow B+2B=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
c) Ta có:
\(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow 3C=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
Cộng theo vế:
\(C+3C=(3^{100}-3^{99}+3^{98}-....+3^2-3+1)+(3^{101}-3^{100}+3^{99}-....+3^3-3^2+3)\)
\(4C=3^{101}+1\Rightarrow C=\frac{3^{101}+1}{4}\)
31 tháng 7 2022
a: \(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b: \(2B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2\)
\(\Leftrightarrow3B=2^{101}-2\)
hay \(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
c: \(3C=3^{101}-3^{100}+....+3^3-3^2+3\)
=>\(4C=3^{101}+1\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
PD
1
CR
1
17 tháng 7 2018
<=>\(\frac{1}{2}D=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{99}}-...+\frac{1}{2^3}\)\(-\frac{1}{2^2}\)
<=>\(D+\frac{1}{2}D=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{3}{2}D=\frac{2-2^{101}}{2^{102}}\)
<=>\(D=\frac{2\left(1-2^{100}\right)}{2^{102}}.\frac{2}{3}\)
<=>\(D=\frac{1-2^{100}}{2^{100}.3}\)
A
2
19 tháng 7 2019
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)
\(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)
\(A.3=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)
\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)
\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)
\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)
\(4B=3^{101}-3\)
\(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)
22 tháng 8 2016
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
= ( 2100 + 298 + ... + 22 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )
= ( 2100 + 298 + ... + 22 ) - 2( 299 + 297 + ... + 2 ) + ( 299 + 297 + ... + 2 )
= 299 + 297 + ... + 2
=> 4A = 2103 + 299 + ... + 23
=> 3A = 2103 - 2
=> A = \(\frac{2^{103}-2}{3}\)
KQ
1
S
11 tháng 6 2018
E=12+22+32+42+...+982+992+1002
=1+2(1+1)+3(1+2)+4(1+3)+....+98(1+97)+99(1+98)+100(1+99)
=1+1.2+2+3+2.3+4+3.4+....+98+97.98+99+98.99+100+99.100
=(1+2+3+4+...+100)+(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt A=1+2+3+...+100=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3
3B=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)
3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100
3B=99.100.101
=>B=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Vậy E=A+B=5050+333300=338350
NT
0
Ta có :
1002 - 992 = ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) =1 ( 100 + 99 ) = 99 + 100
982 - 972 = ( 98 - 97 ) ( 98 + 97 ) = 1.( 98 + 97 ) = 97 + 98
..........
22 - 12 = ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 1 ( 2 + 1 ) = 1 + 2
=> 1002 - 992 + 982 - 97 2 + ..... + 22 - 12 = 1 + 2 + 3 + ..... + 99 + 100 = 100.101/2 = 5050
Xem lại đề -....+ quy luật thay đổi ? thay đổi từ chỗ nào