K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
26 tháng 9 2020
\(M=1.2+2.3+3.4+...+2002.2003\)
\(3.M=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+2002.2003.\left(2004-2001\right)\)
\(3.M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-...+2002.2003.2004-2001.2002.2003\)
\(3.M=2002.2003.2004\)
\(M=2002.2003.2004:3=2002.2003.668\)
\(M=2678684008\)
TA
26 tháng 9 2020
M = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 2002 . 2003
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 3 + ... + 2002 . 2003 . 3
3M = 1 . 2 ( 4 - 1 ) + 2 . 4 ( 5 - 2 ) + 3 . 4 ( 6 - 3 ) + ... + 2002 . 2003 ( 2005 - 2002 )
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + .... - 2002 . 2003 . 2004 + 2004 . 2005 . 2006
3M = 2005 . 2006 . 2007
3M = 2005 . 2006 . 889 . 3
M = 2005 . 2006 . 889
M = 4022030
DN
0
JL
2
HP
13 tháng 3 2016
\(\frac{2000}{1.2}+...+\frac{2000}{2002.2003}\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1.2}+....+\frac{1}{2002.2003}\right)\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)
\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2003}\right)=2000.\frac{2002}{2003}\)
13 tháng 3 2016
đặt A=200/1.2+200/2.3+200/3.4+...+200/2002.2003
A:2000 = 1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003
A:2000=1-1/2003
A:2000=2002/2003
A=....
k nhe
V
1
T
16 tháng 9 2015
Ta có :
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 198.199 + 199.200
= 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + 3.(3 + 1) + ... + 198(198 + 1) + 199(199 + 1)
= (1^2 + 1) + (2^2 + 2) + (3^2 + 3) + ... + (198^2 + 198) + (199^2 + 199)
= (1 + 2 + 3 + 4....+ 198 + 199) + (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 198^2 + 199^2)
* Dễ chứng minh :
....1 + 2 + 3 +...+ n = n(n + 1)/2
.... 1^2 + 2^2 +...+ n^2 = [n(n + 1)(2n + 1)]/6
Suy ra : A = [199.(199 + 1)]/2 + [199.(199 + 1)(2.199 + 1)]/6 = 2666600
24 tháng 9 2017
Gọi tổng là A
3.A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)
=(1.2.3-0.1.2)+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+...+(99.100.101-98.99.100)
=99.100.101-0.1.2(vì những số khác giản ước)
=999900-0
=999900
A=999900:3=333300
Vậy A=333300
2
12 tháng 10 2021
Đặt P = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3P = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100+3
3P = 1.2 (3-0) +2.3(4-1)+3.4(5-2) +...+ 99.100( 101-98)
3P = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 99.100.101 ) -( 0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ 98.99.100)
3P = 99.100.101 - 0.1.2
3P = 999900 - 0
3P = 999900
P = 999900 : 3
P = 333300
ta có công thức 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
áp dụng công thức vào bài ta có: 1.2+2.3+3.4+...+2002.2003 = \(\frac{2002.2003.2004}{3}=2678684008\)