K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
0
20 tháng 2 2020
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+....+5^{2008}+5^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2010}-1}{4}\)
21 tháng 2 2020
A=1+5+52+...+52009
=>5A=5+52+53+...+52010
=>4A=52010-1
=>A=52010-1/4
F
6 tháng 10 2020
a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)
b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)
Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4
6 tháng 10 2020
a) S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
=> 4S = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101
=> 4S - S = 3S
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4100
= 4101 - 1
=> S = (4101 - 1 )/3
b) A = 5 + 52 + 53 + ... + 596
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )
= 30 + 52( 5 + 52 ) + ... + 594( 5 + 52 )
= 30 + 52.30 + ... + 594.30
= 30( 1 + 52 + ... + 594 ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )
=> A có tận cùng là 0
M
1
24 tháng 9 2015
5B=5+52+53+...+5101
=>5B-B=5101-1
=>4B=5101-1
=>B=(5101-1)/4
NT
8 tháng 10 2015
=> 5A = 5 + 52 + ... + 52016
=> 5A - A = 52016 - 5
=> 4A = 52016 - 5
=> A = \(\frac{5^{2016}-5}{4}\)
17 tháng 12 2014
A = (546-1):3 (giải ra mệt lắm)
A=5+52+53+......+545
=(5+52)+.....+(544+545)
=5.(1+5+52)+.....+543.(1+5+52)
=5.31+....+543.31
=31.(5+...+543) chia hết cho 31
vì A chia hết cho 31;5
nên A chia hết cho 31.5 [UCLN(31;5)=1]
A chia hết cho 155.
R
1
13 tháng 8 2018
A = 2100 - 299 - 298 - ...-2-1
=> 2A = 2101 - 2100 - 299-...-22 - 2
=> 2A-A = 2101 - 2100 - 2100 + 1
A = 2101 - 2100.(1+1) + 1
A = 2101 - 2100. 2+1
A = 2101- 2101+1
A = 1
b) B = 1 - 5 + 52 - 53+...+598-599
=> 5B = 5 - 52+53-54+...+599-5100
=> 5B+B = -5100+1
6B = -5100+1
\(B=\frac{-5^{100}+1}{6}\)
DV
0
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
24 tháng 10 2023
A=20+21+22+23+...++23+...+250250
2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251
2�−�=�=251−202A−A=A=251−20
�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100
5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101
5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5
�=5101−54B=45101−5
�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010
3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011
3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3
�=32011+34C=432011+3
�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999
�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100=5×(1+9+92+93+...+999)
9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100=5×(9+92+93+...+999+9100)
9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100−S100=8S100=5×(9100−1)
�100=5×(9100−1)8S100=85×(9100−1)
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4