Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\left(n\in N,n\ne0\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{n.\left(n+4\right)}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{n+4}\right)<\frac{1}{4}.\left(1-0\right)=\frac{1}{4}.1=\frac{1}{4}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên bé hơn 1/4
gọi dãy số 1/5,1/45,1/117,1/221,......là A
ta có:A=1/5,1/45,1/117,1/221,......
= 1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/(397.401) =
= (1/4)[4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + ... + 4/(397.401)] =
= (1/4)[(1 - 1/5) + (1/5 - 1/9) + (1/9 - 1/13) + ... + (1/397 - 1/401)] =
= (1/4)(1 - 1/401)
=(1/4).400/401
=100/401
TL:
Mk bt làm câu a thôi ;<
a) B = { 21 ; 36 ; 36 ; 41 ; 46 ; 51 }
HT
@Kawasumi Rin
Bài 5:
a) Ta có quy luật của dãy số là các số hạng cách nhau 3 đơn vị
\(\Rightarrow A=\left\{19;22;25;28;31;34\right\}\)
b) Số hạng thứ 200 của dãy số trên là:
\(1+\left(200-1\right)\times3=598\)
Tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(\left(598+1\right)\cdot100:2=29950\)
c) Theo quy luật thì các số hạng trong dãy số chia cho 3 sẽ dư 1
\(\Rightarrow177:3=59\) chia hết cho 3 nên không nằm trong dãy số
Số cuối cùng của dãy là
(100-1)x3+1=298
Có số cặp là
100:2=50 ( cặp )
Tổng là
50x(298+1)=1495 nhé