Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=\(\frac{9}{10}+\frac{39}{40}+...+\frac{1119}{1120}\)
=>A=\(\frac{10-1}{10}+\frac{40-1}{40}+...+\frac{1120-1}{1120}\)
=>A=\(1-\frac{1}{10}+1-\frac{1}{40}+...+1-\frac{1}{1120}\)
=>A=\(11-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1120}\right)\)
Đặt B=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1120}\)
=>3B=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+...+\frac{3}{1120}\)
=>3B=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}\)
=>3B=\(\frac{33}{70}\)
=>B=\(\frac{11}{70}\)
=>A=11-\(\frac{11}{70}\)
=>A=\(\frac{759}{70}\)
1, A=\(\left(1+1+1+1\right)\)-\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}\right)\)
=4-\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\right)\)
= 4-\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
=4-\(\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
= 4-\(\frac{8}{9}\)
= \(\frac{7}{9}\)
Ta có :
\(\frac{9}{10}+\frac{39}{40}+\frac{87}{88}+...+\frac{1119}{1120}\)
\(=\)\(\left(1-\frac{1}{10}\right)+\left(1-\frac{1}{40}\right)+\left(1-\frac{1}{88}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1120}\right)\)
\(=\)\(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{1120}\right)\)
\(=\)\(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{32.35}\right)\)
\(=\)\(11-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}\right)\)
\(=\)\(11-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{35}\right)\)
\(=\)\(11-\frac{33}{70}\)
\(=\)\(\frac{737}{70}\)
Chúc bạn học tốt ~
Mình không hiểu quy luật của dãy số cho lắm! Xin lỗi.
(ngày mai bạn thi HSG môn Toán đúng không?)
bài khó nhất nhé
2. Ta có :
\(P=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
cộng vào 48 phân số đầu với 1, trừ phân số cuối đi 48 ta được :
\(P=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{49}{1}-48\right)\)
\(P=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)
\(P=\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
\(P=50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{50}\)
S = 1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-...-1/20
S = 1/2-1/20
S = 9/20 nha
\(S=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{17.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)