tính \(B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LH

Lê Hồng Ngọc

9 tháng 7 2018

tính \(B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)

1

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 7 2018

https://i.imgur.com/XMvafIN.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SN

Sophie Nguyen

10 tháng 7 2017

Làm mất căn mẫu và thu gọn 1) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\) 2) \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\) 3) \(\left(\dfrac{3\sqrt{125}}{15}-\dfrac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) 4) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}\) 5) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-3}\) 6)...

1

HN

Hà Nam Phan Đình

10 tháng 7 2017

bạn nên tự nghiên cứu rồi giải đi chứ bạn đưa 1 loạt thế thì ai rảnh mà giải, với lại cứ bài gì không biết chưa chịu suy nghĩ đã hỏi rồi thì tiến bộ sao được, đúng không

NN

Ngọc Nguyễn Ánh

16 tháng 5 2018

Rút gọn các biểu thức :

A=\(\dfrac{1}{\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}}\)

B= \(\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}\)

0

NK

Ngô Khánh Ngọc

11 tháng 7 2018

rút gọn : a)\(\left(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\) c) \(\dfrac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}+\sqrt{67+12\sqrt{7}}\) d)...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2022

a: \(=\left(-\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

=-2

b: \(=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

c: \(=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}-2-\sqrt{10}+3\sqrt{7}+2\)

\(=\sqrt{10}-\sqrt{10}+3\sqrt{7}=3\sqrt{7}\)

AS

An Sơ Hạ

29 tháng 9 2017

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

3

F

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

F

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

NT

Ngọc Trâm Tăng

22 tháng 10 2017

Câu hỏi hay

Tính :

\(\dfrac{1}{8\sqrt{9}+9\sqrt{10}}+\dfrac{1}{9\sqrt{10}+10\sqrt{11}}+.....+\dfrac{1}{223\sqrt{224}+224\sqrt{225}}\)

0

NB

Ngọc Băng

18 tháng 6 2017

D = \(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\) A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) C = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\) F = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\) B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\) E =...

2

MP

Mysterious Person

18 tháng 6 2017

C = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{\left(\sqrt{20}+1\right)^2}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{6+\sqrt{20}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{2\sqrt{4-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)}{10-2}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{30-10\sqrt{5}}+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{8}\)

C = \(\dfrac{2\sqrt{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{8}\)

C = \(\dfrac{2\left(5-\sqrt{5}\right)+2\left(\sqrt{5}-1\right)}{8}\)

C = \(\dfrac{10-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2}{8}\) = \(\dfrac{8}{8}\) = \(1\)

MP

Mysterious Person

18 tháng 6 2017

D = \(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

D = \(\sqrt{\left(7-3\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right)^2}\)

D = \(7-3\sqrt{5}-\left(7+3\sqrt{5}\right)\) = \(7-3\sqrt{5}-7-3\sqrt{5}\)

D = \(-6\sqrt{5}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\) = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\) = \(\sqrt{1}=1\)

PT

Phương Thảo

5 tháng 7 2017

Rút gọn:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

B=\(\dfrac{2}{\sqrt{8-2\sqrt{5}}}-\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

2

PA

Phương An

5 tháng 7 2017

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{7-2\sqrt{6}}-1}{7-2\sqrt{6}-1}-\dfrac{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-1}{7+2\sqrt{6}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}-1}{6-2\sqrt{6}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}-1}{6+2\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}-2}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{\sqrt{6}+2-\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{12}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{3}\left(3-2\right)}=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\)

PA

Phương An

5 tháng 7 2017

\(5-2\sqrt{6}=\left(\sqrt{2}\right)^2-2\times\sqrt{2}\times\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\)

\(7+2\sqrt{10}=\left(\sqrt{2}\right)^2+2\times\sqrt{2}\times\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2\)

\(8-2\sqrt{15}=\left(\sqrt{5}\right)^3-2\times\sqrt{5}\times\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(B=\dfrac{2}{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}-\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\dfrac{1\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}=0\)

NT

Ngọc Thư

4 tháng 7 2017

trục căn thức ở mẫu vs giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa ( từ bài 50 đến bài...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

Bài 50:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1}{6\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}\)

QC

Qúy Công Tử

25 tháng 7 2018

1, \(\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\) 2, \(\dfrac{6-6\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}\) 3, \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}\) 4, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) 5, \(\left(\dfrac{3\sqrt{125}}{15}-\dfrac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2022

1: \(=\sqrt{6}+\sqrt{6}+1=2\sqrt{6}+1\)

2: \(=\dfrac{6\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=6+3=9\)

3: \(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)