TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2020
a.Đề bài
=1/2 x 2/3 x 3/4 x...x 9/10
rút gọn
= 1-1/10
= 9/10
k mình nha học tốt
22 tháng 5 2017
quá dễ dàng
1.
\(A=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)
cộng 1 vào mỗi phân số trong 198 phân số đầu, trừ phân số cuối đi 198 ta được :
\(A=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{199}{1}-198\right)\)
\(A=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+1\)
\(A=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{200}\)
đưa phân số cuối lên đầu ta được :
\(A=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(A=200.\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{200.\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}=200\)
2.
\(A=\frac{1}{1.400}+\frac{1}{2.401}+\frac{1}{3.402}+...+\frac{1}{101.500}\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1-\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{401}\right)+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{402}\right)+...+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{500}\right)\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1-\frac{1}{400}+\frac{1}{2}-\frac{1}{401}+\frac{1}{3}-\frac{1}{402}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{500}\right)\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}-\frac{1}{401}-\frac{1}{402}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{399.500}\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1-\frac{1}{102}\right)+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{103}\right)+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{104}\right)+...+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{399}-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+\frac{1}{3}-\frac{1}{104}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-\frac{1}{104}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{102}-...-\frac{1}{399}-\frac{1}{400}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}-...-\frac{1}{500}\right)\)
Ta thấy vế trong ngoặc của hai biểu thức A và B giống nhau, do đó :
\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{400}\right)}{\left(\frac{1}{101}\right)}=\frac{101}{400}\)
CU
17 tháng 7 2019
\(a,\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}\)
\(=\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}\)
\(=\frac{1}{1-2}+\frac{1}{1+\frac{2}{3}}\)
\(=\frac{1}{-1}+\frac{1}{\frac{5}{3}}\)
\(=-1+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}\)
\(b,\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{3}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}\)
\(=\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{3}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}\)
\(=\frac{1}{1-\frac{3}{2}}+\frac{1}{1+\frac{3}{4}}\)
\(=\frac{1}{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{7}{4}}\)
\(=-2+\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}\)
10 tháng 12 2017
Ta có :
\(B=\frac{308}{1}+\frac{307}{2}+\frac{306}{3}+...+\frac{3}{306}+\frac{2}{307}+\frac{1}{308}\)
\(B=\left(\frac{307}{2}+1\right)+\left(\frac{306}{3}+1\right)+...+\left(\frac{3}{306}+1\right)+\left(\frac{2}{307}+1\right)+\left(\frac{1}{308}+1\right)+1\)
\(B=\frac{309}{2}+\frac{309}{3}+...+\frac{309}{306}+\frac{309}{307}+\frac{309}{308}+\frac{309}{309}\)
\(B=309.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{306}+\frac{1}{307}+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}}{309.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}\right)}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{1}{309}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(B=\frac{1^2}{2}.\frac{2^2}{6}.\frac{3^2}{12}.....\frac{9^2}{90}=\frac{1^2.2^2.3^2.....9^2}{\left(1.2\right).\left(2.3\right).\left(3.4\right).....\left(9.10\right)}\)
\(=\frac{1^2.2^2.3^2.....9^2}{1.2^2.3^2.....9^2.10}=\frac{1}{10}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 2 2021
Bài 4:
\(50B=\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+...+\frac{100}{49.51}\)
\(50B=\frac{1+99}{1.99}+\frac{3+97}{3.97}+...+\frac{99+1}{49.51}\)
\(50B=1+\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{51}=A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=50\).
KN
5 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
KN
5 tháng 5 2019
Nhầm tưởng tính tích :v
Ta có :
\(B=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=50.\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< \frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A>B\)