K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AS
4
14 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{99.100}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
14 tháng 3 2017
=\(2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2\cdot\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
NH
2 tháng 2 2020
Đặt tổng trên là A , ta có :
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)\(\frac{A}{2}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.2\)
\(A=\frac{99}{50}\)
PS
0
PA
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{98\times99}+\frac{2}{99\times100}\)
\(S=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{50}\)
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\\ S=2.\left(\frac{100}{100}+\frac{-1}{100}\right)\\ S=2.\frac{99}{100}\\ S=\frac{99}{50}\)
TL
0
TT
5
EC
11 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
11 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
NH
2
23 tháng 6 2015
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101
= 99.100.101
A=333300
B= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3+ 4 + ... + 100)
= 333300 + 10100 - 5050
= 333300 + 5050
= 338350
30 tháng 8 2016
A = 1*2 + 2*3 + 3*4 + ........+ 99*100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
<=> 3A =1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
<=> 3A =1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
<=> 3A = 99.100.101 = 999900
=> S = 333300
13 tháng 1 2018
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550