LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
23 tháng 4 2017
a) Không thể vì: \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
CM: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b-m\right)}{b\cdot\left(b-m\right)}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(1\right)\\ \dfrac{a-m}{b-m}=\dfrac{\left(a-m\right)\cdot b}{\left(b-m\right)\cdot b}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(2\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab-am>ab-bm\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
Vậy
\(B=\dfrac{17^{19}-1}{17^{20}-1}>\dfrac{17^{19}-1-16}{17^{20}-1-16}=\dfrac{17^{19}-17}{17^{20}-17}=\dfrac{17\cdot\left(17^{18}-1\right)}{17\cdot\left(17^{19}-1\right)}=\dfrac{17^{18}-1}{17^{19}-1}=A\)
Vậy B > A
TT
3
13 tháng 6 2016
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ..... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ..... + 23 - 22
=> 2A + A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ..... + 23 - 22 + 2100 - 299 + 298 - 297 + .... + 22 - 2
=> 3A = 2201 - 2
\(\Rightarrow A=\frac{2^{201}-2}{3}\)
\(B=2^{20}-\left(2^{19}+2^{18}+2^{17}+...+2^1+2^0\right)=2^{20}-2^{19}-2^{18}-2^{17}-...-2^1-2^0\)
\(\Rightarrow2B=2^{21}-2^{20}-2^{19}-2^{18}-...-2^2-2\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^{21}-2^{20}-2^{19}-2^{18}-...-2^2-2\right)-\left(2^{20}-2^{19}-2^{18}-2^{17}-...-2^1-2^0\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{21}-2^0\)
\(\Rightarrow B=2^{21}-1\)
NM
1
KC
0
15 tháng 3 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
25 tháng 7 2016
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
CT
0
MM
0
Đặt B = 219 + 218 + 217 + ... + 2 + 1
=> 2B = 220 + 219 + 218 + ... + 22 + 2
Khi đó 2B - B = (220 + 219 + 218 + ... + 22 + 2) - ( 219 + 218 + 217 + ... + 2 + 1)
=> B = 220 - 1
Khi đó A = 220 - B = 220 - (220 - 1) = 1
Vậy A = 1