MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=100\left(1+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{9899}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+\frac{6-1}{6}+\frac{12-1}{12}+\frac{20-1}{20}+...+\frac{9900-1}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+\frac{6}{6}-\frac{1}{6}+\frac{12}{12}-\frac{1}{12}+\frac{20}{20}-\frac{1}{20}+...+\frac{9900}{9900}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=100\left(1+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(\frac{A}{100}=1+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{9900}\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
Do từ \(2\) đến \(99\) có \(99-2+1=98\) số nên có \(98\) số \(1\) suy ra :
\(\frac{A}{100}=98-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{100}=98-\frac{49}{100}\)
\(\frac{A}{100}=\frac{9751}{100}\)
\(A=\frac{9751}{100}.100\)
\(A=9751\)
Vậy \(A=9751\)
Chúc bạn học tốt ~
PG
1
17 tháng 2 2017
ta có : 1/2+5/6+...+9899/9900=1/1.2+1/2.3+...+9899/99.100 =1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 Tiếp theo , bạn nhìn có các phân số nào chia hết cho nhau thì gạch chúng đi.... VD:1/2 và 1/2 (bạn nhìn ở phía trên , là 2 số đứng gần nhau đó , thấy chưa) - Chúng ta gạch 2 phân số đó đi , cứ tiếp tục gạch các ps tương tự:1/3;1/3;................. cho đến 1/99. Ta thấy 1/1 và 1/100 còn thừa ,không thể gạch cho số nào nên ta có: 1/1-1.100=99/100 VẬY TỔNG ĐÓ LÀ 99/100
8 tháng 5 2017
A= \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{2005.2006}\)= \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2005}\)-\(\frac{1}{2006}\)=
= 1-\(\frac{1}{2006}\)= \(\frac{2005}{2006}\)
8 tháng 5 2017
a)Ta có:\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2005}{2006}\)
b)Ta có:\(\frac{2005}{2006}-1=-\frac{1}{2006}\)
Vì \(\frac{2005}{2006}\) trừ 1 được một số âm thì chứng tỏ \(\frac{2005}{2006}\)<1
Vậy A<1
18 tháng 3 2018
Bài 1:\(A=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+.......+1-\frac{1}{9900}\)
\(=1-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+........+1-\frac{1}{99.100}\)
\(=99-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\right)=99-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=99-\left(1-\frac{1}{100}\right)=99-\frac{99}{100}=\frac{9801}{100}\)
Bài 2:\(A=\frac{1}{299}.\left(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+.........+\frac{299}{101.400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+.........+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-.......-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+......+\frac{1}{400}\right)\right]\)(đpcm)
S
18 tháng 3 2018
1/
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)\left(50so\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
\(=50-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=50-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=50-\left(1-\frac{1}{100}\right)=49+\frac{1}{100}=\frac{4901}{100}\)
2/
\(=\frac{1}{299}\left(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+...+\frac{299}{101.400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)
\(=\frac{1}{299}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\)
TK
3
3 tháng 5 2017
Hơi nhầm nè , để tôi sửa lại đề \(A=\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{9899}{9900}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=1+1+1+...+1-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-....-\frac{1}{9900}\)
\(A=98-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=98-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=98-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=98-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=98-\frac{49}{100}=\frac{9751}{100}\)
Vậy.............
S
3 tháng 5 2017
\(A=\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{9989}{9900}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\right)\)
có 50 số 1
\(A=50-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
Đặt B = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
Thay B vào A ta được:
\(A=50-\frac{49}{100}=\frac{5000}{100}-\frac{49}{100}=\frac{4951}{100}\)
7 tháng 5 2018
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{99}{100}\)
7 tháng 5 2018
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
TM
4 tháng 5 2018
\(a,\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{11}+\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{11}+2\frac{7}{12}\)
\(=\frac{7}{12}\cdot\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)+2\frac{7}{12}\)
\(=\frac{7}{12}+\frac{31}{12}\)
\(=\frac{38}{12}=\frac{19}{6}\)
\(b,\frac{-5}{9}\cdot\frac{-6}{13}+\frac{5}{-9}\cdot\frac{-5}{13}-\frac{5}{9}\)
\(=\frac{-5}{9}\cdot\frac{-6}{13}+\frac{-5}{9}\cdot\frac{-5}{13}+\frac{-5}{9}\cdot1\)
\(=\frac{-5}{9}\cdot\left(\frac{-6}{13}+\frac{-5}{13}+1\right)\)
\(=\frac{-5}{9}\cdot\left(\frac{-11}{13}+1\right)\)
\(=\frac{-5}{9}\cdot\frac{2}{13}\)
\(=\frac{-10}{117}\)
\(c,\)\(0,8\cdot\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{14}-1\frac{2}{5}\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{-15}{14}-\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{14}-\frac{7}{5}\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{-15}{14}-\frac{13}{14}\right)-\frac{7}{5}\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\left(-2\right)-\frac{7}{5}\)
\(=\frac{-8}{5}-\frac{7}{5}\)
\(=-3\)
\(d,\)\(75\%\cdot\frac{6}{7}+5\%\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot1\frac{1}{7}\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{7}+\frac{1}{20}\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot\frac{8}{7}\)
\(=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{6}{7}+\frac{7}{10}\cdot\frac{8}{7}\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}+\frac{4}{5}\cdot1\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{6}{7}+1\right)\)
\(=\frac{4}{5}\cdot\frac{13}{7}\)
\(=\frac{52}{35}\)
4 tháng 5 2018
a)7/12.6/11+7/12.5/11-2.7/12
=7/12(6/11+5/11-2)
=7/12(1-2)
=7/12.(-1)
=-7/12