K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
6 tháng 10 2019
cách 1
trong dãy trên sẽ có (100-102 ) mà 102 bằng 100
suy ra (100-102 ) = (100-100) =0
vậy tích trên bằng 100
cách 2 (trình bày)
=(100-12)(100-22)(100-32)...(100-192)
=(100-12)(100-22)(100-32)....(100-102).....(100-192)
=(100-12)(100-22)(100-32)....(100-100).....(100-192)
=(100-12)(100-22)(100-32)....0.....(100-192)
=0
vậy tích trên bằng 0
TT
0
NM
2
MN
4 tháng 3 2018
\(D=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}.....\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=-\left(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{99.101}{100^2}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4....100}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(=-\frac{101}{200}\)
4 tháng 3 2018
\(D=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)(có 50 số hạng)
\(\Rightarrow D=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{100^2-1}{100^2}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{99\cdot101}{100^2}\)
\(\Rightarrow D=\frac{101}{2\cdot100}=\frac{101}{200}\)
TK
18 tháng 4 2017
A=(1.1-2.2)+(3.3-4.4)+...+(99.99-100.100)+101.101
A= (-3)+(-7)+...+(-199)+101.101
A=-[(199+3).50:2]+101.101
A= -5050+101.101
A=101.(-50)+101.101=(-50.101).101=510050
LT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
20 tháng 3 2021
Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)
lấy hiệu hai phương trình ta có
\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)
.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)
Lấy hiệu hai phương trình ta có :
\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)
PN
1
22 tháng 5 2016
B=1/2+1/22+1/23+...+1/2100
2B= 1+1/2+1/22+...+1/299
2B-B=1-1/2100
B=2100-1/2100
HP
12 tháng 5 2016
Đặt A=12+22+32+.....+1002
=>A=1.1+2.2+3.3+....+100.100
=>A=1.(0+1)+2.(1+1)+3.(1+2)+....+100.(1+99)
=>A=1.0+1.1+2.1+1.2+3.1+2.3+......+100.1+99.100
=>A=1+2+1.2+3+2.3+......+100+99.100
=>A=(1+2+3+....+100)+(1.2+2.3+....+99.100)
Đặt S=1.2+2.3+....+99.100
=>3S=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3
=>3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+99.100.(101-98)
=>3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+......+99.100.101-98.99.100
=>3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+99.100.101-98.99.100
=>3S=99.100.101=>\(S=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt P=1+2+3+....+100
từ 1->100 có:100-1+1=100(số hạng)
=>\(1+2+3+....+100=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy A=S+P=333300+5050=338350
TN
12 tháng 5 2016
đặt B=12+22+32+.....+1002
B=1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)
B=1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100
B=(1.2+2.3+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)
B=333300+5050
B=338050
1+21+22+...+2100
= 2100 -1
tíck cho mình nha vì mình đang bị âm điểm
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 + ... + 2100)
A = 2101 - 1