Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2.10=49-20=29\)
Vậy \(A=29\)
\(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=7\left(29-10\right)=7.19=133\)
Vậy \(B=133\)
\(b)\) Đặt \(A=-x^2+x-1\) ta có :
\(-A=x^2-x+1\)
\(-A=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}< 0\)
Vậy \(A< 0\) với mọi số thực x
Chúc bạn học tốt ~
a ) Đề sai
b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)
c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)
Bài 1
a) (6x4y2 - 3x3y3) : 3x3y2 = 6x4y2 : 3x3y2 - 3x3y3 : 3x3y2 = 2x - y
b) (2x - 1)(x2 - x + 3) = 2x3 - 2x2 + 6x - x2 + x - 3 = 2x3 - 3x2 + 7x - 3
Bài 2
1) (x - 2)2 - (x - 3)2 = (x - 2 - x + 3)(x - 2 + x - 3) = 2x - 5>
2) 4x2 - 4xy + 2y2 + 1 = (4x2 - 4xy + y2) + y2 + 1 = (2x - y)2 + y2 + 1 > 0
vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)
a) X2 _ 2XY + Y2 + 1= (X+Y) 2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 => >0 với mọi số thực X và Y
b) X-X2 -1 = -X2 + X -1 = -(X2 -2.1/2X +1/4)-5/4 nhỏ hơn hoặc bằng -5/4 <0 với mọi số thực X
a) x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1>0(với mọi số thực x và y)
b) x-x2-1=-(x2-x+1\4)-3\4=-(x-1\2)2-3\4<0(với mọi số thực x)
a) theo bài, ta có:
9x2 - 6x + 2 + y2
= (9x2 - 6x + y2) + 2
= (3x - y)2 + 2
vì (3x - y)2 \(\ge0\forall x,y\in R\)
=> (3x - y)2 + 2 \(\ge\) 2 \(\forall\)x, y \(\in\) R
=> (3x - y)2 + 2 > 0
hay 9x2 - 6x + 2 + y2 > 0
b) làm t.tự
c) theo bài ta có:
A= 2x2 + 4x - 1
= 2(x2 + 2x + 1) - 3
= 2(x + 1)2 - 3
vì 2(x + 1)2\(\ge\) 0 \(\forall x\in R\)
=>2(x + 1)2 - 3 \(\ge\) -3 \(\forall x\in R\)
=> GTNN của A bằng -3
c) 5x2 - 6xy + y2
= (9x2 - 6xy + y2)- 4x2
= (3x - y)2 - 4x2
= (3x - y - 4x)(3x - y + 4x)
= -(x + y)(7x - y)
mik chỉ làm đc đến đây thôi, vì mik lười bấm máy lắm, nhưng có j ủng hộ mik nha
a) x2-6x+10
=(x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
vì (x-3)^2>=0 với mọi x nên (x-3)^2+1>0
Hay x^2-6x+10>0