ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NN
0
NH
1
PH
1
27 tháng 6 2015
\(\frac{2006.125+1000}{2006.126-1006}=\frac{2006.125+1000}{2006.125+2006-1006}=\frac{2006.125+1000}{2006.125+1000}=1\)
F
10 tháng 5 2019
\(A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\)
\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)+\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\)
\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)+\left[\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{2019}\right)\right]\)
\(A-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)-0\)
\(A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\)
\(\text{Thay }A-B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\text{ ta có : }\)
\(\left(A-B-1\right)^{1000}=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-1\right)^{1000}\)
\(=\left(1-1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)^{1000}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}\right)^{1000}\)
Ta có:
\(\frac{2006\times125-1000}{126\times2006-1000}\)
Ta thấy:
Cả tử và mẫu đều có - 1000 và 2006
Nên ta đơn giản đi bớt và phân số chỉ còn lại \(\frac{125}{126}\)