Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng công thức cos =
ta có cos =
=> cos =
=
=
=>
= 450
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
bài 1)
ta có đường thẳng : \(\Delta_1:mx+y+8=0\)\(\Leftrightarrow\) với đường thẳng \(\Delta_1:y=-mx-8\)
và đường thẳng : \(\Delta_2:x-y+m=0\)\(\Leftrightarrow\) với đường thẳng \(\Delta_1:y=x+m\)
ta lại có : 2 đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng \(-1\)
\(\Leftrightarrow-m.1=-1\Leftrightarrow m=1\) vậy \(m=1\)
bài 2)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1:2x+y-4=0\Leftrightarrow\Delta_1:y=-2x+4\\\Delta_2:5x-2y+3=0\Leftrightarrow\Delta_2:y=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\\\Delta_3:mx+3y-2=0\Leftrightarrow\Delta_3:y=\dfrac{-m}{3}x+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(-2x+4=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x+2x=4-\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}x=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{9}{2}=\dfrac{5}{9}\)
khi \(x=\dfrac{5}{9}\Rightarrow y=-2x+4=-2.\dfrac{5}{9}+4=\dfrac{26}{9}\)
\(\Rightarrow\) 2 đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) cắt nhau tại điểm có tạo độ là \(\left(\dfrac{5}{9};\dfrac{26}{9}\right)\)
thế \(x=\dfrac{5}{9};y=\dfrac{26}{9}\) và đường thẳng \(\Delta_3\)
ta có : \(\) \(\dfrac{26}{9}=\dfrac{-m}{3}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{26}{9}=\dfrac{-5m}{27}+\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-5m}{27}=\dfrac{26}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{9}\Leftrightarrow\left(-5m\right).9=27.20\)
\(\Leftrightarrow-45m=540\Leftrightarrow m=\dfrac{540}{-45}=-12\) vậy \(m=-12\)
ta có : I = d1 giao d2
=> I(-1,3)
Có (C) tiếp xúc vs dthg d3
=> d(I,d3)=\(\frac{\left|3.\left(-1\right)+4.3-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}\)=\(\frac{7}{5}\) =R
=> ptr (C): (x+1)2+(y-3)2=\(\frac{49}{25}\)
Hai đường thẳng nằm trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mà cắt nhau thì làm sao có khoảng cách hả bạn?
dạ , e hỏi bạn e thì nó bảo là chọn 1 điểm trên đường thẳng này rồi tìm khoảng cách từ điểm này đến đương thẳng kia ạ .