K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2016
Đề sai một chút nha bạn : mình sửa bạn thử tham khảo xem đúng không \(P=\frac{12x^2-6x+4}{\left(x-1\right)^2}\)
Mình làm luôn nha
Giải
Theo bài ra , ta có :
\(P=\frac{12x^2-6x+4}{\left(x-1\right)^2}=\frac{12\left(x^2-2x+1\right)+18x-8+10x-10+10}{\left(x-1\right)^2}=\frac{12\left(x-1\right)^2+18\left(x-1\right)+10}{\left(x-1\right)^2}=12+\frac{18}{x-1}+\frac{10}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{2}{x-1}=y\)
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé
HP
23 tháng 12 2016
P=(12x^2-6x+4)/(x^2+1)
=(9x^2-6x+1+3x^2+3)/(x^2+1)
=(9x^2-6x+1)/(x^2+1)+(3x^2+3)/(x^2+1)
=(3x-1)^2/(x^2+1)+3(x^2+1)/(x^2+1)
=(3x-1)^2/(x^2+1)+3 >= 3 với mọi x (do (3x-1)^2/(x^2+1) dương với mọi x)
Vậy minP=3,dấu "=" xảy ra <=> x=1/3
18 tháng 4 2019
\(A=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)
\(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6x^2-18x-30+17\)
\(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)
\(=\left(x^2+3x+5\right)^2-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)
Đặt \(t=x^2+3x+5\)
Khi đó \(A=t^2-6t+17=t^2-2.t.3+9+8=\left(t-3\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra <=> t - 3 = 0 <=> t = 3
<=> \(x^2+3x+5=3\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy AMin = 8 khi và chỉ khi x = -1 hoặc x = -2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2020
\(A=x^4+6x^3+9x^2+4x^2+12x+12\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+4\left(x^2+3x\right)+4+8\)
\(=\left(x^2+3x+2\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
19 tháng 8 2019
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
12 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
TS
0
CH
1
(12x^2-6x+4)/(x^2+1)= (3x^2+3+9x^2-6x+1)/(x^2+1)= 3(x^2+1)+(3x-1)^2/(x^2+1)=3+(3x-1)^2
Vì (3x-1)^2 >= 0 => để đạt GTNN thì (3x-1)^2=0. Vậy GTNN là 3 tại x=1/3 ( tự tìm nghiệm x)