Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có AD là pân giác của góc A=> DB/DC=AB/AC=12/20=3/5 =>DB=[28/(3+5)].3=10,5( tổng tỷ)=>CD=28-10,5=17,5 ta có ED/AB=CD/CB=>ED/12=17,5/28=> ED=7,5 b) ta có diện tích ABC/ADB=CD/CB=17,5/28=> S/ADB=17,5/28=> diện tích ADB=S.10,5/28 ta lại có diện tích ADC/ABC=DC/BC=17,5/28=> diện tích ADC= (17,5/28).S TA CÓ diên tích ADE/ADC=AE/AC=DE/AC=7,5/20 (DE//AB=> góc DAE=góc ADE) => diện tích ADE=diện tích ADC .7,5/20 =S.26,25/112 diện tích DECthì bạn lấy diện tích ADC-ADE=S.43,75/112
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (cmt)
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Do \(AD\) là phân giác nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=BC=5\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=5\\\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g)
1.
trên tia đối tia CD lấy điểm H sao cho AC=CH.Nối BH
=> TAM GIÁC ABC=HBC(c.g.c)
=> AB=BH => AB+BD=HB+BD
AC=CH => AC+CD=HC+CD
Tam giác DBH có BD+BH>DH ( bất đẳng thức tam giác)
=> đpcm
2.
góc C = 80 độ
tam giác BMC cóCB=CM nên cân tại C
=>góc BMC=góc CBM=(180 - 80)/2=50
Do AB// CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BC\text{D}}\) (Hai góc so le trong) (*)
Do AB//CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\) (Hai góc đồng vị) (**)
Từ (*) và (**) =) \(\widehat{BC\text{D}}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\)
Mà \(\widehat{CB\text{D}}\)= \(90^0\)
=) Tam giác BCD là tam giác vuông cân tại B
=) BC = BD = 30 cm
Vậy BD = 30 cm
a,theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> BD=7/8 CD
Mà BD+CD=BC=12
<=> 7/8CD+CD=12
<=> CD=6,4cm
=> BD=5.6cm