Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x=99=>x+1=100
A=x5-(x+1)x4+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-9
A=x5-x5-x4+x4+x3-x3-x2+x2+x-9
A=99-9
A=90
x = 99 suy ra 100 = x +1
A= x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 1)x^3 - (x+1)x^2 + (x +1)x - 9
A= x^5 - x^5 - x^4 + x^4 +x^3 - x^3 -x^2 +x^2 + x - 9
A= x - 9 = 99 - 9 = 90
Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức:
\(m=f\left(\frac{1}{3}\right)=100.\frac{1}{3^{100}}+99.\frac{1}{3^{99}}+....+2.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow 3m=\frac{100}{3^{99}}+\frac{99}{3^{98}}+....+\frac{2}{3}+1+3\)
Trừ theo vế:
\(2m=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6m=9+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
Trừ theo vế:
\(4m=7-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4m=7-\frac{200}{3^{100}}-\frac{1}{3^{99}}< 7\Rightarrow m< \frac{7}{4}\) (đpcm)
