MG
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
12 tháng 10 2019
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
MN
24 tháng 4 2020
a) Đặt \(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(B=x^2+y^2+2x+6y+12=\left(x+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_B=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
c) Đặt \(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)
Dấu "=" xảy ra : \(\Leftrightarrow x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy \(Max_C=6,25\Leftrightarrow x=2,5\)
d) Sửa đề:
Đặt \(D=-x^2-4x-7=-\left(x^2+4x+4\right)-3=-\left(x+2\right)^2-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Max_D=-3\Leftrightarrow x=-2\)
24 tháng 4 2020
a)x2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x+1)2+4
Vì (x+1)2\(\ge\)0 nên (x+1)2\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi x+1=0\(\Leftrightarrow\)x=-1
Vậy GTNN của BT là 4 khi x=1
b)(x2+2x+1)+(y2+6y+9)+2
=(x+1)2+(y+3)2+2
Vì (x+1)2+(y+3)2\(\ge\)0 nên (x+1)2+(y+3)2+2\(\ge\)2
Dấu "=" xảy ra khi x+1=0và y+3=0 <=> x=-1 và x=-3
Vậy GTNN của BT là 2 khi x=1 và x=3
c)5x – x^2
= -(x^2 - 5x + 25/4 ) + 25/4
= -(x-5/2)^2 + 25/4 ≤ 25/4 ∀x
vậy GTLN = 25/4 khi x - 5/2 = 0 => x = 5/2
d)=-(x2+4x+7)
=-(x2+4x+4+3)
=-(x2+4x+4)-3
=-(x+2)2-3
Vì (x+2)2\(\ge\)0 nên -(x+2)2\(\le\)0 =>-(x+2)2-3\(\le\)-3
Dấu "=" xảy ra khi x+2=0<=>x=-2
Vậy GTLN của BT là -3 KHI X=-2
20 tháng 5 2016
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
lớp 8 thì mk chịu
\(A=x^2+x^4+x^6+x^8+...+x^{100}\)
Với x = -1
\(A=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^6+....+\left(-1\right)^{100}\)
\(A=1+1+....+1\)
\(A=50.1=50\)