Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
e, \(x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15\)
đặt 80=x+1 ta đc
\(x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x+15=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+15=x+15=79+15=94\)