Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)
= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 +5x
A= (t-6)(t+6)
= t^2 - 36
GTNN của A là -36 khi và ck t= 0
<=> x^2 +5x = 0
<=> x=0 hoặc x=-5
Vậy...
Đề sai e nhé
\(E=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2017\)
\(=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy+2017\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2017\)
\(=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+2017\)
\(=\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^2+2017\)
\(=-27+9+2017\)
\(=1999\)
Ta có : \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+1\)
\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^2+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\left(3-2\right)\)
\(=2^2=4\)
Ta có:
\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+1\) ( 1 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 1 ) trở thành:
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+2xy+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+1\) ( 2 )
Do x + y = 2 nên biểu thức ( 2 ) trở thành:
\(=2^2+1=5\)
Vậy với x + y = 2 thì \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1=5\)
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2.1\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2.1\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)
\(=3x^2+3y^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+1\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x^2-xy+y^2\right)+1\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1=2^2+1=5\)
\(E=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\)
\(=-x^2-2xy-y^2=-\left(x^2+2xy+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)