Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-3x^2-3x-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
Với x=101 thì giá trị biểu thức là:
\(\left(101-1\right)^3\)
\(=100^3\)
\(=1000000\)
b) \(x^3+9x^2+27x+27\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
Với x=97 thì giá trị biểu thức là:
\(\left(97+3\right)^3\)
\(=100^3\)
\(=1000000\)
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
a) <=> \(3x^4-9x^3+9x^2-27x=0\)
<=>\(3x\left(x^3-3x^2+3x-9\right)=0\)
<=>\(3x\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)\)=0
<=>x=0 hoặc x=3
b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+5\right)-x\left(x+3\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(\left(x-2\right)^2+1\right)=0\)
=> x=-3
a) 3x4 - 9x3 = -9x2 + 27x
3x4 - 9x3 + 9x2 - 27x = 0
3x(x3 - 3x2 + 3x - 9) = 0
3x[x2(x - 3) + 3(x - 3)] = 0
3x(x - 3)(x2 + 3) = 0
vì x2 + 3 > 0 nên:
3x = 0 hoặc x - 3 = 0
x = 0 : 3 x = 0 + 3
x = 0 x = 3
=> x = 0 hoặc x = 3
b) (x + 3)(x2 - 3x + 5) = x2 + 3x
x3 - 3x2 + 5x + 3x2 - 9x = x2 + 3x
x3 - 4x + 15 = x2 + 3x
x3 - 4x + 15 - x2 - 3x = 0
x3 - 7x + 15 - x2 = 0
(x2 - 4x + 5)(x + 3) = 0
vì x2 - 4x + 5 > 0 nên
x + 3 = 0
=> x = -3
- a) x2 + 9x2 + 27x + 27 (x2 sửa thành x3 nha)
= x3 + 3.x2. 3+ 3.x.32+ 33
= (x+ 3)3
Tại x= 97 thì giá trị biểu thức là ( 97+3)3= 1003=1000000
- b) x2 - 3x2 +3x - 1 (x2 sửa thành x3 nha)
= x3- 3.x2.1+ 3.x.12 -13
= (x-1)3
Học ttốt nha~~
a) Ta có x^3 - 3x^2 +3x -1= (x-1)^3 ( Hăng đẳng thức (a-b)^3=a^3 - 3a^2b +3ab^2 - b^3)
Mà: x=101 nên (x-1)^3 = (101-1)^3 = 100^3= 1000000
b,c,d tương tự bạn tự lm nhé ^_^
a, \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^3\)
Thay x = 101 vào biểu thức trên ta được :
\(\left(101-1\right)^3=100.100.100=1000000\)
b, \(x^3+9x^2+27x\Leftrightarrow x\left(x^2+9x+27\right)\)
Thay x = 97 vào biểu thức trên ta được :
\(97\left[\left(97\right)^2+9.97+27\right]=97.10309=999973\)
bạn xem lại đề ý b nhé
Bài 1:
Giải:
Đặt \(a=5k+4\)
Ta có: \(a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)
\(=25k^2+40k+15+1\)
\(=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)
\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1
Vậy...
Bài 2:
a, Thay x = 87, y = 13 vào A có:
\(A=87^2-13^2=\left(87+13\right)\left(87-13\right)\)
\(=100.74=7400\)
Vậy A = 7400
b, \(B=x^3-3x^2+3x-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
Thay x = 101 \(\Rightarrow B=100^3=1000000\)
Vậy B = 1000000
c, \(C=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)
Thay x = 79 \(\Rightarrow C=82^3\)
Vậy \(C=82^3\)
1.
Theo đề bài ta có:
\(a=5x+4\left(x\in N\right)\)
\(a^2=\left(5x+4\right)^2=25x^2+40x+16=25x^2+40x+15+1=5\cdot\left(5x^2+8x+3\right)+1\)
\(a^2-1=5\cdot\left(5x^2+8x+3\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1
2.
a,
\(x^2-y^2\\ =\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\ =\left(87+13\right)\left(87-13\right)\\ =100\cdot74\\ =7400\)
b,
\(x^3-3x^2+3x-1\\ =\left(x-1\right)^3\\ =\left(101-1\right)^3\\ =100^3\\ =1000000\)
c,
\(x^3+9x^2+27x+27\\ =\left(x+3\right)^3\\ =\left(97+3\right)^3\\ =100^3\\ =1000000\)
a, Đặt \(A=x^2-y^2\)
Thay x = 87, y = 13 có:
\(A=87^2-13^2=\left(87+13\right)\left(87-13\right)\)
\(=100.74=7400\)
Vậy A= 7400 khi x = 87, y = 13
b, Đặt \(B=x^3-3x^2=x^3-3x^2+3x-1-3x+1\)
\(=\left(x-1\right)^3-\left(3x-1\right)\)
Thay x = 101 có:
\(B=100^3-302=999698\)
Vậy \(B=999698\) khi x = 101
c, Đặt \(C=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)
Thay x = 97 \(\Rightarrow C=100^3=1000000\)
Vậy C = 1000000 khi x = 97
a, \(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
Tại x = 87 ; y= 13
Ta có:
\(\left(87+13\right)\left(87-13\right)=100.74=7400\)
\(b,x^3-3x^2+3x-1-3x+1=\left(x-1\right)^3-\left(3x-1\right)\)Tại x = 101
Ta có :
\(\left(101-1\right)^3-\left(3x-1\right)=1000000-303+1=999698\)\(c,x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)
Tại x = 97
Ta có:
\(\left(97+3\right)^3=1000000\)
\(a,=\left(x+3\right)^3=\left(-3+3\right)^3=0\\ b,=27x^3+1-\left(1-27x^3\right)=27x^3+1-1+27x^3=54x^3\\ =54\cdot10^3=54\cdot1000=54000\)
c, hình như sai đề á e