TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
29 tháng 8 2016
Từ giả thiết đề bài ta có: \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0.\)
Có: \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)
Từ đó ta có: \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0.\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)=0.\)
Kết hợp với điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)và \(a^3+b^3+c^3=1\)ta tìm được bộ ba số: a = 1; b = 0; c = 0 hoặc a= 0; b = 1; c = 0 hoặc a = 0; b = 0; c = 1.
Từ đó tìm ra S = 1 .
LV
29 tháng 8 2016
THEO MÌNH a = 1 b = 0 c = 0 hoặc là a = 0 b = 1 c = 0
\(\Rightarrow\)S = 1 mình đã rất mỏi tay nên ko diễn giải dc
FC : ĐÃ RẤT CỐ GẮNG
LA
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của kacura - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NT
1
26 tháng 1 2016
\(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
<=> \(x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+4=1\)
<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-4\left(x^2+y^2\right)+3=-x^2\le0\) (1)
Đặt \(x^2+y^2=a\) ( \(a\ge0\) )
(1) => \(a^2-4a+3\le0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-3\right)\le0\Leftrightarrow1\le a\le3\)
Vậy GTNN của \(x^2+y^2là1\)
Dấu '' = '' xảy ra khi x = 0 ; y = 1
đưa về dạng tổng quát r tách 1=(2-1).1
bạn có thể giải chi tiết hay ko