K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
24 tháng 9 2016
Ta có : \(B=4y^2-12y+15\)
\(=\left(2y\right)^2-2.2y.3+3^2+6\)
\(=\left(2y-3\right)^2+6\)
Ta có : \(\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2y-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(2y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2y=3\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_B=6\) khi và chỉ khi \(y=\frac{3}{2}\)
TN
0
TT
7
13 tháng 7 2019
Ta có: A = x2 + 2x + y2 - 4y - 4 = (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 9 = (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9
Ta luôn có: (x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9 \(\ge\)-9 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
vậy Min của A = -9 tại x = -1 và y = 2
PA
1
18 tháng 8 2021
\(A=-5x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)
Ta có:
\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)
21 tháng 12 2016
1/ \(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x^2-y^2\right)-4y^2+10\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2-4y^2+10\)
\(=10\)
2/ \(5a^2+b^2=6ab\Leftrightarrow\left(5a^2-5ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\5a=b\end{cases}}\)
Với a = b thì
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-a}{a+a}=0\)
Với 5a = b thì
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)
21 tháng 12 2016
1.(x-y)2+(x+y)2-2(x2-y2)-4y2+10
=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2-2x2+2y2-4y2+10
=x2+x-2x2-2xy+2xy+y2+y2+2y2-4y2+10
=10
=>dpcm
2.Ta co : 5a2+b2=6ab
5a2+b2-6ab=0
5a2+b2-5ab-ab=0
5a2-5ab+b2-ab=0
5a(a-b)+b(b-a)=0
5a(a-b)-b(a-b)=0
(a-b)(5a-b)=0
Ta lai co : a-b=0 \(\Rightarrow\)a=b
Va : 5a-b=0 \(\Rightarrow\)5a=b
Thay : a=b vao M
\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-b}{b+b}=\frac{0}{2b}=0\)
Thay : 5a=b vao M
\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=-\frac{4a}{6a}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\)
A
0