Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(=\left(sin^242^0+sin^248^0\right)+\left(sin^243^0+sin^247^0\right)+...+sin^245^0\)
=1+1+1+1/2
=3,5
c: \(=tan35^0\cdot tan55^0\cdot tan40^0\cdot tan50^0\cdot tan45^0=1\)
d: \(=\left(cos^215^0+cos^275^0\right)-\left(cos^225^0+cos^265^0\right)+\left(cos^235^0+cos^255^0\right)-\dfrac{1}{2}\)
=1-1+1-1/2
=1/2
\(P=4\left[\left(cos^21^0+cos^289^0\right)+\left(cos^22^0+cos^288^0\right)+...+\left(cos^244^0+cos^246^0\right)+cos^245^0\right]\)
\(=4\left[\left(cos^21^0+sin^21^0\right)+\left(cos^22^0+sin^22^0\right)+...+\left(cos^244^0+sin^244^0\right)+cos^245^0\right]\)
\(=4\left(1+1+...+1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
để mình làm cho
\(P=\sin^6_a+\cos^6_a+3\sin_a^2+\cos^2_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)\left(\sin^4_a-\sin^2_a\cos^2_a+\cos^4_a\right)\) \(+3.\sin^2_a.\cos^2_a\)
\(=\sin^4_a+2\sin^2_a.\cos^2_a+\cos^4_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)^2=1\)
đề đoạn cuối phải là nhân chứ không phải +
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)