Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11) =6x2+9x+14x+21-6x2-33x+10x+55 =(6x2-6x2)+(9x+14x-33x+10x)+(21+55) =76
\(A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6x^2+14x+9x+21-\left(6x^2-10x+33x-55\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6x^2+23x+21-\left(6x^2+23x-55\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6x^2+23x+21-6x^2-23x+55\)
\(\Leftrightarrow A=76\)
\(B=\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x+1\right)x^2-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x-\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=x^3+x^2-x^2-x-x-1-x^3+x^2-x^2+x-x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2+x^2-x^2\right)+\left(x-x-x-x\right)+\left(1-1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-2x\)
\(\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{2}\right)^2+\left(4\sqrt{0,5}\right)^2-\left(\frac{1}{5}\sqrt{125}\right)^2\)
\(=2^2.3-3^2.2+4^2.0,5-5\)
\(=12-18+8-5\)
\(=-3\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)(1)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{19}\)(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có :
\(\Rightarrow2A-A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
\(\Rightarrow A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
1. Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9\)
mà \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\Rightarrow\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{83}\)
a) Đặt A = \(\left(x-3,5\right)^2+1\)
\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1\ge1\)
Vậy A min = 1 \(\Leftrightarrow x=3,5\)
b) Đặt B = \(\left(2x-3\right)^4-2\)
\(\left(2x-3\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)
Vậy B min = -2 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
a) Do \(\left(x-3,5\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-3,5\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-3,5=0=>x=3,5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \(1\) khi \(x=3,5\).
b) Do \(\left(2x-3\right)^4\ge0\)
=> \(\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2x-3=0=>x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \(-2\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\).
tổng đó bằng 3,5