Câu hỏi của tran kim nga

Question

tính giá trị biểu thức:

A= x^₂₁ - 2014.x²⁰ + 2014.x¹⁹ - 2014.x¹⁸ + 2014.x¹⁷ - 2014.x¹⁶ +........- 2014.x²

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,

$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$

$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$

$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$

$=x-1=2013-1=2012$

Câu trả lời:

Lời giải:

Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,

$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$

$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$

$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$

$=x-1=2013-1=2012$