NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\end{cases}}\)
Cộng 2 đẳng thức lại ta được:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow P=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=...\)
HN
27 tháng 12 2018
Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
Và \(b^3-3a^2b=10\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^4b^2+9a^4b^2=100\)
Suy ra : \(a^6++3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)
Hoặc : \(\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Do đó : \(P=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)
13 tháng 8 2018
1) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
2) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)\(=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
26 tháng 5 2019
Ta có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=196\)
\(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=169\)
Lại có:
\(\left(a^3+3ab^2\right)^2-\left(b^3+3a^2b\right)^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6+6a^4b^2+9ab^4-b^6-6a^2b^4-9a^4b^2=27\)
\(\Leftrightarrow a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^6=27\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=\sqrt[3]{27}=3\)
PN
1
29 tháng 12 2019
Ta có: \(a^3-3ab^2=2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
Lại có: \(b^3-3a^2b=-11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)=121\)
\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\)ta được:
\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+b^6+3a^2b^4=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Vậy ...
NN
1
GR
23 tháng 5 2015
a3-3ab2=2~~~~~=>(a3-3ab2)2=4~~~~=>a6-6a4b2+9a2b4=4 (1)
(b3-3a2b)=121~~~~~=>b6-6a2b4+9a4b2=121 (2)
Công (1) vs(2) =>(a2+b2)3=125
=>a2+b2=5
NY
0
YH
1
14 tháng 3 2020
\(a^3-3ab^2=46\)\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)=46^2\)\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=2116\)
\(b^3-3a^2b=9\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=9^2\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=81\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=2197\)
\(\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=2197\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=2197\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=13\)
29 tháng 12 2018
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^2+2ab+b^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=\left(a+b\right)^2=1\)
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1