Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
65 × 111 - 13 × 15 × 37
= 5 × 13 × 3 × 37 - 13 × 3 × 5 × 37
= 0
Vì 0 nhân với bất kì số nào cũng = 0 nên biểu thức trên = 0
\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(65.111-13.15.37\right)\)
\(\left(1+2+3+...100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.5.111-13.15.37\right)\)
\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.15.37-13.15.37\right)\)
\(=0\)
6.B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+95.97.6+97.99.6
6.B=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+95.97.(99-93)+97.99(101-95)
6.B=1.3.5+1.3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+95.97.99-93.95.97+97.99.101-95.97.99=1.3+97.99.101
B=(3+97.99.101)/6
\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{98}{99}-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow x=\frac{98}{99}-\left(-\frac{100}{99}\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{198}{99}=2\)
Vậy x = 2
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)
Bạn tham khảo nhé!
Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> A = 166650 + 5000 = 172650.
Đ/s: A = 172650.
a) ( x - 4 ) . ( x - 3 ) = 0
Thỏa mãn điều kiện x - 4 hoặc x - 3 bằng 0 .
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}\)
b) ( x - 4 ) . ( y - 3 ) = 0
Thỏa mãn điều kiện x - 4 hoặc y - 3 bằng 0 .
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4,x=3\\y=4,y=3\end{cases}}\)
c) x - 24 : 12 = 15
x - 2 = 15
x = 13
d) ( x - 12 ) : 13 = 5
x - 12 = 65
x = 77
e) 1 + 3 + 5 + ..... + x = 36
..... + x = 27
..... + x = 20
x = 11
f) 2 + 4 + .... + 2x = 110
2 + 4 + ....x = 55
Thỏa mãn điều kiện \(x\in N\left|2x+0\right|x⋮2\)
\(x\in\varnothing\)
mình làm được bài tìm x
x.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/97.99)-x=-100/99
x.(1-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5+...+1/97-1/97-1/99)-x=-100/99
x.(1-1/99)-x=-100/99
x.98/99-x=-100/99
x.98/99=-100/99+x
x.x=-100/99-98/99
2x=-198/99
x=-198/99/2
x=-1