Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(x=4-2\sqrt{3}\)\(=3-2\sqrt{3}+1\)\(=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)\(=\sqrt{3}-1\)
Thay \(\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\) vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-4}\)\(=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5}\)\(=\frac{\sqrt{3}.\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right).\left(\sqrt{3}+5\right)}\)\(=\frac{3-5\sqrt{3}}{3-25}\)\(=\frac{5\sqrt{3}-3}{22}\)
Vậy \(P=\frac{5\sqrt{3}-3}{22}\)khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
b, \(E=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)}\)\(-\frac{\sqrt{3}-1}{\left(\sqrt{3}+1\right).\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{3-1}\) \(=\frac{2}{2}=1\)
a, Ta có : \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
Thay vào P ta được : \(P=\frac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-4}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+5\right)}{-22}=-\frac{3+5\sqrt{3}}{22}\)
b, \(E=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{2}=1\)
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
Lời giải:
Áp dụng công thức HĐT đáng nhớ ta có:
\((\sqrt[3]{4}+1)^3-(\sqrt[3]{4}-1)^3=[(\sqrt[3]{4}+1)-(\sqrt[3]{4}-1)][(\sqrt[3]{4}+1)^2+(\sqrt[3]{4}+1)(\sqrt[3]{4}-1)+(\sqrt[3]{4}-1)^2]\)
\(=2[\sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]{4}+1+\sqrt[3]{16}-1+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{4}+1]\)
\(=2(3\sqrt[3]{16}+1)\)