Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4-2015x^3+2015x^2-2015x+2015\)
\(=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)(vì x=2014 nên 2015=x+1)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(A=-2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+y^2+4xy-6x-2y=-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+y^2+4xy-4x-2x-2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)nên (1) xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B=1^{2015}.\left(-1\right)^{2016}-1^{2016}.\left(-1\right)^{2017}+2014\)
\(=1+1+2014=2016\)
Ta có: A = -2
=> 5x2 + y2 + 4xy - 6x - 2y = -2
=> 5x2 + y2 + 4xy - 6x - 2y + 2 = 0
=> (4x2 + 4xy + y2) - 2(2x + y) + 1 + (x2 - 2x + 1) = 0
=> (2x + y)2 - 2(2x + y) + 1 + (x - 1)2 = 0
=> (2x + y - 1)2 + (x - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2x\\x=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2.1=-1\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 1; y = -1 => B = 12015.(-1)2016 - 12016.(-1)2017 + 2014
= 1 + 1 + 2014 = 2016
x8 - 2015.x7 + 2015.x6 - 2015.x5 + .... - 2015.x + 2015
= x^8 - (x+1)x^7 + (x+1)x^6 -(x+1)x^5 +(x+1)x^4+...-(x+1) + 2015
= x^8 -x^8 - x^7 + x^7 + x^6 -x^6 -x^5 + x^5 + x^4 + ...-x - 1+ 2015
=2014