CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
HT
0
HT
1
XO
22 tháng 12 2020
Ta có a2 + b2 + c2 = 14
=> (a2 + b2 + c2)2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
Lại có a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 0
=> 2(ab + bc + ca) = -14
=> ab + bc + ca = -7
=> (ab + bc + ca)2 = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2 = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2abc(a + b + c) = 49
=> a2b2 + b2c2 + c2a2 = 49
Khi đó a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
<=> a4 + b4 + c4 + 2.49 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 98 = 196
=> a4 + b4 + c4 = 98
Vậy N = 98
NM
0
PH
1
XO
17 tháng 10 2020
Ta có a + b + c = 0
=> a + b = -c
=> (a + b)2 = (-c)2
=> a2 + b2 + 2ab = c2
=> a2 + b2 - c2 = -2ab
=> (a2 + b2 - c2)2 = (-2ab)2
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = 4a2b2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
Khi đó a2 + b2 + c2 = 14
<=> (a2 + b2 + c2)2 = 142
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + a4 + b4 + c4 = 196 (Vì a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2)
=> 2(a4 + b4 + c4) = 196
=> a4 + b4 + c4 = 98
HH
1
LH
0
HN
3
28 tháng 10 2016
gọi a+b+c=0 là 1
a^2+b^2+c^2 la 2
Bình phương 2 ve cua 1 ta có:
a^2+b^2+c^2+(ab+ac+bc)=0
2+2.(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca= -1 goi day la 3
Bình phương 2 vế của 3 ta có
a^4+b^4+c^4 +2.(a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2)=1
a^4+b^4+c^4 +2.4=1
a^4+b^4+c^4=-7
28 tháng 10 2016
gọi a+b+c=0 là 1
a^2+b^2+c^2 la 2
Bình phương 2 ve cua 1 ta có:
a^2+b^2+c^2+﴾ab+ac+bc﴿=0
2+2.﴾ab+bc+ca﴿=0
ab+bc+ca= ‐1 goi day la 3
Bình phương 2 vế của 3 ta có
a^4+b^4+c^4 +2.﴾a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2﴿=1
a^4+b^4+c^4 +2.4=1
a^4+b^4+c^4=‐7
VT
2
3 tháng 8 2017
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=-14\)
\(\Leftrightarrow4\left(ab+bc+ca\right)^2=196\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+4abc\left(a+b+c\right)=98\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=98\)
Lại có:
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)=14\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
3 tháng 8 2017
Ta có a+ b+ c= 0
=> (a+ b+ c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab+ 2bc+ 2ac= 0
Mà a2+ b2+ c2= 14
=> 2ab+ 2bc+ 2ac= -14
=> (2ab+ 2bc+ 2ac)2= 196
=> 4a2b2+ 4b2c2+ 4a2c2+ 4ab2c+ 4abc2+ 4a2bc= 196
=> 4(a2b2+ 4b2c2+ 4a2c2)+ 4abc(a+b+c)= 196
=> a2b2+ b2c2+ a2c2= 196/4= 49
Lại có (a2+ b2+ c2)2= a4+ b4+ c4+ 2(a2b2+ a2c2+ b2c2)= 142= 196
=> a4+ b4+ c4= 196- 49*2= 98
http://olm.vn/hoi-dap/question/624161.html tối qua mình có giải cho 1 bạn bạn vào đây xem nha
T I C K cho mình luôn nha mỉnh cảm ơn