K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
MK
28 tháng 1 2017
Theo đề bài:
D=2100-299-298-...-22-2-1
D=2100-(299+298+297+...+22+2+1)
Đặt M= 299+298+297+...+22+2+1
Ta có: M= 299+298+297+...+22+2+1
Nhân 2 vế với 2 ta có
2M= 2100+299+298+...+23+22+2
2M-M=(2100+299+298+...+23+22+2)-(299+298+297+...+22+2+1)
M=2100-1
Ta có:D=2100-M
D=2100-(2100-1)
D=2100-2100+1
D=0+1
D=1
28 tháng 1 2017
Tại sao tài khoản này " Phạm Quang Long " được nhiều bạn tích mà sao không được cộng điểm hỏi đáp ???????????
Mong sớm nhận được hồi âm của ONLINE MATH
Xin chân thành cảm ơn!!!!!!!!
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
NP
2
LC
29 tháng 11 2015
2D=2101-299-298-...-2
2D-D=[2101-299-298-..-2]-[2100-299-...-1]
D=2101-2100-1
29 tháng 11 2015
D = 2100 - ( 1+2+22 +.....+ 299)
2D = 2101 -(2 +22 +23 + .....+ 2100)
=> 2D-D = D = 2101 - 2100 - 2100 -1
D = 2101 - 2.2100 - 1
D = -1
5 tháng 8 2016
\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)
5 tháng 8 2016
bài tập về nhà của Nguyễn Thành Đô, o0o I am a studious person o0o tl vô ich
NQ
3
5 tháng 1 2019
Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 1 2019
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(2D-D=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1\)
\(D=2^{101}-2.2^{100}+1\)
\(D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(D=0+1=1\)
CO
7
5 tháng 6 2015
Bài này dễ :
D = 2100 - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
Đặt M là biểu thức trong dấu ngoặc, ta có :
2M = 2100 + 299 + 298 + ... + 22 + 2
=> M = 2M - M = 2100 + 299 + 298 + ... + 22 + 2 - 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 = 2100 - 1
Vậy D = 2100 - (2100 - 1) = 1
MT
12 tháng 3 2020
\(c,G=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(97-98-99+100\right)\) (có tất cả \(100\div4=25\)cặp)
\(=0+0+...+0=0\)
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(\Rightarrow2H=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^2-2\)
\(=2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\right)\)
Đặt \(A=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2\)
Tính được \(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{101}-\left(2^{101}-2\right)=2^{101}-2^{101}+2=2\)
\(e,I=2-5+8-11+...+98-101\)
\(=\left(2-5\right)+\left(8-11\right)+...+\left(98-101\right)\) (có tất cả \(34\div2=17\)cặp)
\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\)
\(=\left(-3\right).17=-51\)
MT
12 tháng 3 2020
Sửa lại phần d
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\)
Tính \(A=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)
2D= 2101-2100-299-.....-23-22-2
=> 2D - D = D=(2101-2100-299-.....-23-22-2)-(2100-299-298-.....-22-2-1)
=2101-2100-2100 +1
=0+1
=1
Theo bài ra ta có: \(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
Suy ra:\(2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\right)\)
Suy ra \(D=2^{101}-1\)
chục bạn học tốt