Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆AHB và ∆ CKD có:
HB=KD.
AHB^=CKD^
AH=Ck
Nên ∆ AHB = ∆ CKD(c.g.c)
suy ra AB=CD.
tương tự ∆ CEB = ∆ AFD(c.g.c)
suy ra BC=AD.
b) ∆ABD và ∆CDB có:
AB=CD(câu a)
BC=AD(câu a)
BD chung.
Do đó ∆ABD=∆CDB(c.c .c)
Suy ra ˆABD=CDB^
Vậy AB // CD( hai góc so le trong bằng nhau)
Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD (1)
Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE (2)
Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra
BC < BD < BE
AB⊥BE
Suy ra: AB < AC < AD < AE.
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
ˆA1A1^= ˆD1D1^(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
A2^=D2^(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-124-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5073.html#ixzz4elm8F0eT
A B C D
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
\(\widehat{A^1}\)= \(\widehat{D^1}\)(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
\(\widehat{A^2}\)=\(\widehat{D^2}\)(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
chiều cao AB là
\(\sqrt{8,5^2-7,5^2}=\sqrt{72,25-56,25}=\sqrt{16}=4\)
vậy chiều cao AB là 4m
Ta có: góc B + góc D = 1200 + 600 = 1800
Mà hai góc này TCP
=> AB // CD
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AB = CD (GT)
ABC = BCD (AB // CD)
BAD = ADC (AB // CD)
=> tam giác ABO = tam giác CDO
=> AO = OD
=> O là trung điểm AD
Ta có: tam giác ABO = tam giác CDO
=> BO = OC
=> O là trung điểm BC
vì AC=AD=>A thuộc đường trung trực của CD
CB=BD=>B thuộc đường trung trực của CD
=>AB thuộc đường trung trực của CD=>AB vuông góc với CD
Ta có: \(BC=1.\)
+ Xét \(\Delta ABE\) vuông tại E có:
\(AB^2=AE^2+BE^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AB^2=5^2+1^2\)
=> \(AB^2=25+1\)
=> \(AB^2=26\)
=> \(AB=\sqrt{26}\) (vì \(AB>0\)).
+ Xét \(\Delta CDF\) vuông tại F có:
\(CD^2=DF^2+CF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(CD^2=2^2+2^2\)
=> \(CD^2=4+4\)
=> \(CD^2=8\)
=> \(CD=\sqrt{8}\) (vì \(CD>0\)).
+ Xét \(\Delta ADG\) vuông tại G có:
\(AD^2=AG^2+DG^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AD^2=4^2+3^2\)
=> \(AD^2=16+9\)
=> \(AD^2=25\)
=> \(AD=5\) (vì \(AD>0\)).
Vậy \(AB=\sqrt{26};BC=1;CD=\sqrt{8};AD=5.\)
Chúc bạn học tốt!
Ta tính được : AB = \(\sqrt{26}\) ; CD = \(\sqrt{8}\) ; BC = 1 ; DA = 5