Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông ( giả sử b > c ) R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có :
\(a=2R\left(1\right)\)
\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)
\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)
\(b+c-a=2r\left(4\right)\)
Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên IE⊥AC, mà A^=90o suy ra IE//AB
⇒ANEI=AMEM
⇒AN=AM.EIEM=AC.EI2(AM−AE) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên AE=EI;
D, E, F là các tiếp điểm
⇒AE+CD+BD=12(BC+CA+AB)⇒AE=AC+AB−BC2,
thay vào (1) ta được ...
Gọi cạnh huyền là a, cạnh đối diện góc 300 là c, cạnh còn lại là b
Tính được \(b=c.\cot30=c\sqrt{3}\) nên \(a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{\left(c\sqrt{3}\right)^2+c^2}=2c\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = a/2 = 2c/2 = c
Bán kính đường tròn nội tiếp là
\(r=\frac{S}{p}=\frac{bc}{2p}=\frac{bc}{a+b+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{2c+c\sqrt{3}+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{3}\right)c}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)c}{2}\)
Do đó \(\frac{R}{r}=c.\frac{2}{\left(\sqrt{3}-1\right)c}=1+\sqrt{3}\)
bạn thi vio à kết bạn vs mk nhé
Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông ( giả sử b > c ) R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có :
\(a=2R\left(1\right)\)
\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)
\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)
\(b+c-a=2r\left(4\right)\)
Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)