K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 3 2017
Đặt A=2^2+4^2+6^2+...+100^2
=> A=2.2+4.4+6.6+...+100.100
=> A=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+100.(102-2)
=> A=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+100.102-200
=> A=(2.4+4.6+6.8+...+100.102)-(4+8+12+...+200)
Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+100.10
=>6B=2.4.6+4.6.6+6.8.6+...+100.102.6
=>6B=2.4.6+4.6.(8-2)+6.8.(10-4)+...+100.102.(104-98)
=>6B=2.4.6+4.6.8-2.4.6+6.8.10-4.6.8+...+100.102.104-98.100.102
=>6B=100.102.104
=>6B=1060800
=> B=1060800:6
=> B=176800
Đặt C=4+8+12+...+200
Số số hạng của C là : (200-4):4+1=50 (số)
Tổng các số hạng của C là : (200+4).50:2=5100
Mà A=B-C
=> A=176800-5100=171700
Vậy 2^2+4^2+6^2+...+100^2=171700
5 tháng 8 2016
\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)
5 tháng 8 2016
bài tập về nhà của Nguyễn Thành Đô, o0o I am a studious person o0o tl vô ich
8 tháng 4 2017
Ta có : A = 22 + 42 + 62 + ...... + 982
=> 1/22A = 12 + 22 + 32 + ...... + 492
=> 1/4A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ..... + 49.49
=> 1/4A = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + ..... + 49.(50 - 1)
=> 1/4A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ...... + 49.50 - 49
=> 1/4A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + ...... + 49)
=> 1/4A = 41650 - 1225
=> 1/4A = 40425
=> A = 40425 .4
=> A = 161700
VX
8 tháng 4 2017
A = ( 98 - 20 )^2 :2+1
A = 78^2 :2 + 1
A = 6084 : 2 + 1
A = 3042 + 1 = 3043
FL
0
NV
1
XO
2 tháng 8 2020
Ta có B = 12 + 22 + 32 + ... + 982
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 98.(99 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - (1 + 2 + 3 + ... + 98)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 98.(98 + 1) : 2
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851
Khi đó B - A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851) - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 - 4851 - 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
= -4851
Vậy B - A = - 4851
\(D=2^2+4^2+6^2+...+98^2\)
=> \(D=2^2\left(1+2^2+3^2+4^2+...+49^2\right)\). Lại có: 22=2.2=1.2+2; 32 = 2.3+3; 42=3.4+4; ...; 492=48.49+49
=> \(\frac{D}{4}=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+48.49+49\)
=> \(\frac{D}{4}=\left(1+2+3+4+...+49\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+48.49\right)=A+B\)
A=1+2+3+...+49=49(49+1):2=1225
B=1.2+2.3+3.4+...+48.49 => 3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49.3 = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+48.49(50-47)
=> 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49 = 48.49.50
=> B=16.49.50=39200
=> \(\frac{D}{4}=1225+39200=40425\)
=> D=4*40425=161700
Đáp số: D=161700
áp công thức: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(D=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.49\right)^2\)
\(D=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)=4\frac{49\left(49+1\right)\left(98+1\right)}{6}\)=...................