Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng công thức tính tổng
\(1^3+2^3+......+n^3=\frac{n^2.\left(n+1\right)^2}{4}\)
=> tổng là
\(\frac{100^2.\left(100+1\right)^2}{4}=....\)
bạn tự tính tiếp nhé
A=1+2+22+23+...+22009
=>2A=2+22+23+...+22010
=>2A-A=2+22+23+...+22010-(1+2+22+23+...+22009 )
=>A=2+22+23+...+22010-1-2-22-23-...-22009
=22010-1
=>B-A=22010-(22010-1)
=22010-22010+1
=1
vậy B-A=1
2B = 2 + 22 + 23 + .... + 22009
2B - B = [2 + 22 + 23 + .... + 22009] - [1 + 2 + 22 + ... + 22008]
B = 22009 - 1
Vậy dãy trên bằng:
\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)
B=\(3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\)
=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{299}+3^{300}\right)\)
=\(3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{299}\left(1+3\right)\)
=\(3.4+3^3.4+...+3^{299}.4\)
=\(\left(3+3^3+...+3^{299}\right).4\)
Vì 4\(⋮\)2 mà trong một tích có 1 ts chia hết cho 2 thì tích đó chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)B\(⋮\)2
Ta gọi tử của phân số B là A ta có:
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2A=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +... + 2^2009
=>A=2^2009 - 1
A=-1 + 2^2009
ta thấy tử là số đối của mẫu =>B=\(\dfrac{-1}{1}\)
cảm ơn bạn nhiều