HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2018
\(\sqrt{10-4\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=-\left(2-\sqrt{6}\right)-\left(3-2\sqrt{6}\right)\)
\(=-2+\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}\)
\(=-5+3\sqrt{6}\)
5 tháng 8 2018
\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{32-8\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{2^2-2.2.2\sqrt{7}+\left(2\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(2-2\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=3-\sqrt{7}-\left(2-2\sqrt{7}\right)\)
\(=3-\sqrt{7}-2+2\sqrt{7}\)
\(=1+\sqrt{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\sqrt{3+5+2\sqrt{3}.\sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}+\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\sqrt{3}+\sqrt{5}+\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
b)
\(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\frac{6-2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}-\sqrt{54}=\sqrt{6+1+2\sqrt{6}.\sqrt{1}}+\sqrt{6}-2-3\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+1)^2}+\sqrt{6}-2-3\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{6}+1+\sqrt{6}-2-3\sqrt{6}=-(\sqrt{6}+1)\)
Y
14 tháng 6 2019
\(a.\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\sqrt{5}+\sqrt{3}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\frac{8+2\sqrt{15}+2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\frac{10+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{5}\)
28 tháng 7 2022
a: \(=\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{-1331}=6-\left(-11\right)=17\)
b: Đặt \(A=\sqrt[3]{10\sqrt{5}-25}-\sqrt[3]{10\sqrt{5}+25}\)
\(\Leftrightarrow A^3=10\sqrt{5}-25-10\sqrt{5}-25+3\cdot A\cdot\sqrt{-125}\)
\(\Leftrightarrow A^3=-50-15A\)
\(\Leftrightarrow A^3+15A+50=0\)
hay \(A\simeq-2.405\)
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{25-4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-1\right)^2}=2\sqrt{6}-1\)
\(\sqrt{16-8\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-2\right)^2}=2\sqrt{3}-2\)
\(\sqrt{17+12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=2\sqrt{2}+3\)
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
18 tháng 7 2019
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}+\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}+1}{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
AT
\(\left(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{12}+2}-\dfrac{\sqrt{54}}{3}\right).\dfrac{a}{\sqrt{6}}=-1\)
1
BN
19 tháng 8 2017
\(\left(\dfrac{3\sqrt{2}+6}{\sqrt{12}+2}-\dfrac{\sqrt{54}}{3}\right).\dfrac{a}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{6}}{3}\right].\dfrac{a}{\sqrt{6}}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{6}\right).\dfrac{a}{\sqrt{6}}=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\dfrac{a}{\sqrt{6}}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.a=-1\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy a=2
9 tháng 8 2020
BAnh ơi cho e hỏi mấy bài này ở sách nào vậy anh ơi? e muốn mua sách này chỉ giúp e với, cảm ơn anh