NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
15 tháng 10 2015
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}<\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{25}}}}=5\)
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}>\sqrt{20}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow4<\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}<5\)
Vì có nhiều dấu căn nên lấy giá trị của biểu thức đã cho là 5.
NN
1
13 tháng 7 2016
Số này lớn hơn 4 và nhỏ hơn 5 thôi, (rất gần 5)
Tính thế nào được A.
30 tháng 8 2019
D=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}\)= \(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+5}}}\)=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{25}}}\)
=............=\(\sqrt{20+\sqrt{25}}\)=\(\sqrt{20+5}=5\)
Vậy D=5
3 tháng 6 2016
- Ta có:\(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}>\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}>7\)(1)
- Mặt khác:
\(\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}=5\)
- Và:
\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}=3\)
- Nên \(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< 8\)(2).
- Từ (1) và (2), ta có: \(7< T< 8\)đpcm
3 tháng 8 2017
a. \(\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{106+20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(10+\sqrt{6}\right)^2}=5-2\sqrt{6}-10-\sqrt{6}=-5-3\sqrt{6}\)
b. \(\sqrt{83-20\sqrt{6}}+\sqrt{62-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^2}=5\sqrt{3}-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-2\sqrt{3}=3\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
c. \(\sqrt{302-20\sqrt{6}}+\sqrt{203-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(10\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=10\sqrt{3}-\sqrt{2}+10\sqrt{2}-\sqrt{3}=9\sqrt{3}+9\sqrt{2}\)
d. \(\sqrt{601-20\sqrt{6}}-\sqrt{154-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{6}-1\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{6}-2\right)^2}=10\sqrt{6}-1-5\sqrt{6}+2=1+5\sqrt{6}\)
7 tháng 8 2022
\(A=\sqrt{47+\sqrt{5}}\cdot\sqrt{47-\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{2204}=2\sqrt{551}\)
\(B=5-2\sqrt{6}+10+\sqrt{6}=15-\sqrt{6}\)
UV
25 tháng 12 2018
Ta có:
\(A< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}\)
\(\Leftrightarrow A< \sqrt{25}=5\)(1)
\(B< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}\)
\(\Leftrightarrow B< \sqrt[3]{27}=3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra A+B<5+3=8
Ta có:
\(A>\sqrt{19,36}=4,4\)(3)
\(B>\sqrt[3]{17,576}=2,6\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra A+B>4,4+2,6=7
Vậy 7<A+B<8
KC
4
20 tháng 12 2018
\(A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{25}}}}\)
\(=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+5}}}=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{25}}}=\sqrt{20+5}=5\)
\(\Rightarrow\)\(A< 5\)
lụi đê ( lụi nhg đúng :D )
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20}}}}}=A\)
\(20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}=A^2\)
20 + A = A2
GIẢI RA TÌM A