K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
0
1 tháng 12 2016
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)
KH
1 tháng 12 2016
Thay : 2016 = abc
ta có :
\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(A=1\)
vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Chúc bạn học tốt !
KT
6 tháng 12 2017
Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc
\(\Leftrightarrow\)a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b)3 + c3 - 3ab2 - 3a2b - 3abc = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2 ] - 3ab(a + b + c) = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)(a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab) = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) = 0
Vì a + b + c khác 0 nên
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
\(\Leftrightarrow\)2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
\(\Leftrightarrow\)(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)a = b = c
N = \(\frac{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}{\left(a+b+c\right)^{2016}}\)= 1
MT
3 tháng 9 2016
\(\frac{a}{ab+a+2016}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2016c}{ac+2016c+2016}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac.\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{b+bc+1}=1\)